Development of highly accurate numerical method based on finite differences and its application to ill-posed problems of partial differential equations.

基于有限差分的高精度数值方法的发展及其在偏微分方程不适定问题中的应用。

• 批准号: 18540108
• 负责人: ONISHI Kazuei
• 金额: $ 2.55万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540108/
• 关键词: 応用数学; 逆問題; 数値解法; 偏微分方程式; 正則化; フィルタリング; 差分法; 最小二乗法; 特異値分解

Recently natural resource probe in the mining industry, nondestructive testing in engineering, computer tomography in medical diagnosis, and so on are widely known. The mathematical aspect involved in these issues are called inverse problem. The problem is featured by an ill-posed problem in which there may be no definite solution and the solution, even if it exists, is strongly influenced by only small errors in the measurement. In the present research we proposed a computer method that gives accurate and stable answers to the inverse problem.

近年来，矿业中的自然资源探测、工程中的无损检测、医学诊断中的计算机层析成像等已广为人知。这些问题所涉及的数学方面称为反问题。这个问题的特点是不适定的问题，在这个问题中可能没有确定的解，即使有解，也只受测量中的小误差的强烈影响。在目前的研究中，我们提出了一种计算机方法，给出了反问题的准确和稳定的答案。

项目成果

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行列の特異値分解に対する一考察、科研費研究集会「応用解析学の諸相」

矩阵奇异值分解研究，科研助学金研究会议“应用分析方面”

• 发表时间: 2007
• 作者: 松本眞;西村拓士;大西和榮
• 通讯作者: 大西和榮

MREによる粘弾性係数同定に対する随伴数値解法

使用 MRE 识别粘弹性系数的伴随数值解

• 发表时间: 2008
• 作者: 江渝;代田健二;中村玄
• 通讯作者: 中村玄

Variational approach for identifying a coefficient for the wave equation.

用于确定波动方程系数的变分方法。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Cubo A Mathematical Journal 9
• 作者: C. Choi;G. Nakamura;and K. Shirota
• 通讯作者: and K. Shirota

計算力学ハンドブック

计算力学手册

• 发表时间: 2007
• 作者: 廣内智之;高木知弘;冨田佳宏;矢川元基
• 通讯作者: 矢川元基