数式処理システムおよびそのアルゴリズムの開発

数学公式处理系统及其算法的开发

• 批准号: 05740120
• 负责人: 北本 卓也
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740120/
• 关键词: 近似代数; 制御工学; 数式処理; 制御用CAD

まず、近似代数の理論的研究を行った。行列の固有値、固有ベクトルは制御工学において最も重要な量のうちの一つであるので、これに近似代数の概念を適用し「近似固有値、近似固有ベクトル」を定義し、この計算法を考案した。(研究発表"Approximate Eigenvalues,Eigenvecotor and Inverse of a Matrix with Polynomial Entries"を参照)次にこの近似固有値、固有ベクトルを最適制御系設計に適用した。これにより近似的にではあるが、従来は不可能であったパラメータつきの最適制御系設計が可能となった。現在、この結果を電子情報通信学会に投稿中である。また、近似代数は近似値を取り扱うため誤差の取り扱いには注意が必要である。このため、どのような場合には誤差が大きくなるかの解析を行い京大数理研の研究会で発表した。(研究発表"多変数代数方程式の数値的べき級数根について"を参照)また、これら理論的結果を実際の応用に役立てるため現在、制御系CAD設計用のプログラム、及びそのドキュメントを作成中である。まだまだその完成にはほど遠いが、数式処理システムは他の人に使ってもらわなければ意味がないので、何としても完成にこぎつける所存である。

The study of the theory of approximate algebra and approximate algebra. The concept of "approximate inherent", "approximate inherent", "approximate inherent" is used to define the definition of "approximate inherent", "approximate inherent", "approximate algebra", the concept of approximate algebra, approximate algebra and approximate algebra. (refer to the table "Approximate Eigenvalues,Eigenvecotor and Inverse of a Matrix with Polynomial Entries" in the research table) the secondary system is similar to the inherent system, and the system is designed to use the system. The system is similar to the system, and it is not possible to change the system design. At present, we are in the process of submitting a contribution from the computer and emotional Communications Society. Approximate algebra, approximate algebra. This is the table of the Research Society of Mathematics and Science of Beijing University. (to study the results of the theory of multivariate algebraic equations.) the results of the theory of multivariate algebraic equations and the results of the theory of multivariate algebraic equations are available in the system CAD design system, and are used in the system design. Please tell me how to do this, how to do it, and how to finish it.

项目成果

T.Kitamoto: "“Approximate eigenvalues,eigenvectors and inverse of a matrix with polynomial entries"" Japan J.Indus.Appl.Math.Vol.11. (1994)

T.Kitamoto：“具有多项式项的矩阵的近似特征值、特征向量和逆””Japan J.Indus.Appl.Math.Vol.11 (1994)。

北本、加古、佐々木: "“多変数代数方程式の数値的べき級数解について"" 京都大学数理研・研究集会「数式処理における理論と応用の研究」. (1994)

Kitamoto、Kako、Sasaki：“关于多变量代数方程的数值幂级数解”，京都大学数学科学研究所研究会议“数学表达式处理的理论与应用研究”（1994）。