Hochtemperaturreihen für Random-Bond-Modelle und Spingläser

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Zufällige Störungen und Unordnung können das kritische Verhalten von Systemen mit vielen Freiheitsgraden modifizieren oder zu völlig neuen Phänomenen führen. Die analytische Behandlung solcher Systeme erweist sich als außerordentlich schwierig. Neben Computersimulationen sind systematische Reihenentwicklungen bis zu hohen Ordnungen eine Alternative, um Aussagen über Übergangstemperaturen und kritische Exponenten zu gewinnen. Damit kann im Gegensatz zu anderen Methoden eine globale Übersicht über mehrdimensionale Parameterräume gewonnen werden, was für die Einordnung von Spezialfällen sehr hilfreich ist. Die große Komplexität dieser Entwicklungen soll mit Hilfe von computergestützten graphentheoretischen und algebraischen Algorithmen bewältigt werden, die dafür hochgradig effizient implementiert werden müssen. Durch eine von uns entwickelte, neuartige Methode der Auswertung der Beiträge einzelner Graphen ist es möglich geworden, für Pottsmodelle mit Zufallskopplungen die in der Literatur bekannten Reihen für Random-Bond-Modelle und Spingläser wesentlich zu verlängern und auf andere Modelle zu erweitern.