4-5次精度TVD法による自己重力圧縮性乱流系の研究

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本研究では、自己重力圧縮性乱流系の性質を解析的、数値シミュレーションの両面から明らかにすることを目指した。自己重力が構造形成にかかわるので、初期条件として、自然に存在すると思われる揺らぎ=非間欠的状態を設定し、そこから発現する構造=間欠的状態への遷移を見ることが適切であると考えた。また、数値シミュレーションに必要な4-5次精度TVD(Total Variation Diminishing)法による3次元圧縮性流体コードを開発した。さらに、ガウス分布している揺らぎからの収縮した天体の質量関数を出す解析的手法を開発した。解析的手法と数値シミュレーションの手法から自己重力圧縮性乱流系の理論を確立する事を目指した。1)解析的アプローチ;これまでの研究で、自己重力乱流系は圧力の効果が無視できる場合は、3次元バ-ガス乱流系で近似できることが分かった。従って、まず、この3次元バ-ガス乱流系の統計理論を立て、その間欠性の定量化を行う。これは、すでに基本的定式化がすんでいるので、その定式を用いて、数値シミュレーションの結果と比較できる統計量を導出して、検討した。2)初期条件設定;シミュレーションと上述した解析モデルとの比較をするためには、同じ統計分布に従う揺らぎをもつ初期条件を設定しなければならない。また、重力不安定性による構造形成である質量の集中が伴うので、数値シミュレーションでは計算領域の中心で最も顕著な集中が起きる様に制限された初期データを設定する必要がある。このために、任意のパワースペクトルのもとでの制限条件つき3次元ガウス揺らぎのデータを生成させるプログラムを開発した。3)4-5次精度TVD法自己重力3次元圧縮性流体コードの開発;すでに、3次精度TVD法による3次元自己重力圧縮性流体系用プログラムを開発した。ただし、乱流的運動が引き起こされるので、より精度の高い方法が望ましい。このため、4-5次精度TVD法を開発中である。3次精度から4-5次精度へのプログラムの拡張の比較的容易なアルゴリズムは導出した。