一般ヤコビ多様体のコンパクト化

一般雅可比流形的紧化

• 批准号: 07740004
• 负责人: 梶原 健
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740004/
• 关键词: 半安定曲線; 一般ヤコビ多様体; コンパクト化; 対数構造; 対数スキーム

一般の半安定曲線の一般ヤコビ多様体のコンパクト化は対数構造を乗法群で割った層を係数とするコホモロジー群の消滅を示すことにより、博士論文で用いた手法で同様に構成することができた。半安定曲線族の一般ヤコビ多様体のコンパクト化は、対数的に滑らかな多様体の無限小持ちあげの性質と形式的対数スキームの代数化の理論の研究から構成が可能であり現在この方針で進行中である。退化アーベル多様体のマンフォードの構成の対数スキームへの一般化を、自然な有限性を満たす対数スキームに対して与えた。この定式化の応用として、階数の高い対数構造を持つ点上の半安定曲線の一般ヤコビ多様体のコンパクト化の構成を現在研究中である。さらに、ここでのコンパクト化と,高次元の底空間上の半安定曲線族の退化として実際に現れるものとの関係も重要な問題であり今後の課題である。トーリック多様体のトーラスの作用で不変な有効Cartier因子を用いてDavid Cox氏の斉次座標環を定式化し直すことにより、射影多様体に関係した様々な概念をトーリック多様体に拡張する基礎を作った。一つの応用として、代数多様体から射影的あるいは単体的トーリック多様体への射を、トーリック多様体の斉次座標環を用いて扇から定まるデータで具体的に書き下した。これは、Cox氏の仕事の一般化でもある。また、代数多様体上の有理曲線を数えあげることにより、ミラーシンメトリーや量子コホモロジー論に応用すること、トーリック多様体への埋め込みの判定、形式的対数スキームの代数化への応用などが今後の研究課題である。

The general semi-stable curve of the general multi-body structure of the multi-layer structure of the multi-layer structure of the multi A general study on the theory of semi-stable curve families, such as the theory of multi-object transformation, the theory of Degenerate multi-dimensional structure of multi-dimensional structure of the general, natural finite structure of multi-dimensional structure of multi-dimensional structure The structure of semi-stable curve and general multi-mode multi The degradation of semi-stable curve families in high-dimensional bottom space is an important problem in the future. The role of the multi-body is not dependent on the Cartier factor. David Cox's sub-coordinate ring is formulated as a basis for the concept of multi-body expansion. A simple set of multi-dimensional coordinate rings is used to determine the number of objects in a single set of multi-dimensional coordinates. Cox's official affairs are generalized. The rational curves on algebraic polyhedrons are used to determine the rational curves on algebraic polyhedrons, and the algebraic curves on algebraic polyhedrons are used to determine the rational curves on algebraic polyhedrons.