モジュライ空間の幾何と3・4次元多様体の不変量の研究

模空间几何和 3 维和 4 维流形不变量的研究

• 批准号: 07740050
• 负责人: 太田 啓史
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740050/
• 关键词: シンプレクティック多様体; モノポール方程式

サイバーグ.ウィッテンによる4次元多様体上のモノポール方程式を用いて、シンプレクティック4次元多様体に関するいくつかの結果を得た。主な結果は次の通りである。スカラー曲率が正であるリーマン計量を許容するシンプレクティック4次元多様体は、ブロ-アップ・ダウンを除いて有理曲面か線織面に微分同相であること、また接束の第一チャーン類とシンプレクティック2形式との積の積分が正であるシンプレクティック4次元多様体は、やはりブロ-アップ・ダウンを除いて有理曲面か線織面に微分同相であることを証明した。特に接束の第一チャーン類がシンプレクティック2形式の定める2次のコホモロジー類と正に比例するならば、それはデルペソ曲面に微分同相であることを証明した。これらの証明には、モノポール方程式の解のモジュライ空間を用いたサイバーグ.ウィッテン不変量が計量や摂動に依存する場合(交叉形式の正固有値が一つの場合)にその依存性そ解析すること及び、タウベスによるモノポール方程式の解とJ曲線との関係を用いることによる。他にもマンフォードによる擬射影平面に入りうるシンプレクティック構造の制約や有理曲面と極小一般型代数曲面は微分同相になりえないことの簡単な証明も与えた。後者は、S^2×S^2と微分同相な一般型代数曲面は存在しないだろうというヒルツェブルフ予想、これはキンにより解かれている、やコチック等による結果を含むものであり、しかも我々の証明はかなり簡単になっている。これらは全て、お茶の水大学理学部数学教室の小野薫氏との共同研究による成果である。

サイバーグ. The results of the equation for the 4-dimensional polyhedron are obtained. The main result is the second time. The first class of curvature, the product of the first class of curvature, the fourth class of curvature, the third class of curvature, the fourth class of curvature, the fourth class of curvature, the A rational surface, a linear surface, a differential in-phase, and a proof. Special connection of the first class of the second class of the first class The proof of this problem is that the solution of the equation. When the quantity is not measured, the dependency is analyzed and the solution of the equation is used. He is a projective plane. He is a rational surface. He is an algebraic surface. He is a simple projective plane. The latter is opposite, S^2×S^2, differential in-phase, algebraic surface of general type, existence, solution, solution, The results of joint research by Ono

项目成果

H.Ohta and K.Ono: "Notes on symplectic 4-manifolds with b_+^+=1" Proc.Taniguchi Symp,“Moduli of Vector Bucller". (inpress).

H.Ohta 和 K.Ono：“关于 b_+^+=1 的辛 4-流形的注释”Proc.Taniguchi Symp，“向量 Bucller 的模数”（inpress）。