流体及び電磁流体力学にあらわれる対称双曲系の特性的境界値問題

流体和磁流体动力学中对称双曲系统的特征边值问题

• 批准号: 07740107
• 负责人: 柳沢 卓
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740107/
• 关键词: 流体力学; 対称双曲系; 境界値問題; マックスウェル方程式; 境界層

1.特性的境界値問題特有の現象である「解の法線方向微分の滑らかさの消失」がおこる物理的例として、非線型Maxwell方程式に対するある初期値境界値問題も考えられることがわかった。今後、他の物理的例をさがすことと共に、どの様な方程式と境界条件の関わりにより、この滑らかさの消失がおこるのかを明らかにしていきたい。2.浅水波方程式.圧縮性Euler方程式の初期値境界値問題を考察するとき、境界で特性根の重複度が一定でない場合が、自然に現われる。本研究では、この様な場合でも、いくつかの制約条件の下では、通常のSobolev空間におけるエネルギー評価が可能となることを明らかにした。しかし、L^2-解の一意的存在を保障する「弱解=強解」なる事実を示すことがまだ出来ていないので、この点を中心に更に研究を進めていきたい。3.線型圧縮性粘性流体の半平面における非粘性極限に対する考察を進めた。境界層の出現を取り込んだ形での近似解を構成した。

1. Characteristic boundary value problem special phenomenon: "solution of normal direction differential and slip and disappear": physical example, nonlinear Maxwell equation: initial boundary value problem: examination of boundary value problem. In the future, other physical examples will be discussed in detail. 2. Shallow water wave equation. The initial boundary value problem of compressible Euler equation is investigated in the following cases: In this paper, we study the possibility of the existence of the space in Sobolev space under the condition of restriction. The existence of the L^2-solution is guaranteed, and the problem of "weak solution = strong solution" is shown. 3. A study of the non-viscous limit of linear compressible viscous fluids The appearance of boundary layer is composed of approximate solution.