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Dynamics of transcendental and rational functions

超越函数和理性函数的动力学

基本信息

批准号：
16F16807
负责人：
宍倉光広
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-11-07 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

C. Bishopは、Eremenko-Lyubich型(class B)超越関数の遊走領域の擬等角折り込みによる構成法を与えた。それによれば、平面上のいくつかの条件をみたす無限樹木から出発して、それに対応する写像を擬正則写像として構成し、それを擬等角写像の合成により、正則な関数に戻すことが出来、もし、その際の歪みをコントロールできるならば、与えられた力学系についての情報を結論できるというものである。David Marti Peteが中心となって宍倉、木坂正史と共にこの論文（そしてそこから派生したLazebnik, Fagella-Godillon-Jarqueの論文も）を読むセミナーを行い、その証明について検討した。これらの論文中の証明の帰納的構成に関する問題点を発見し、検討するうちに、Marti Peteと宍倉は、より簡明な構成法を発見した。我々の方法では、具体的なcosh関数から出発して、一部で写像を擬正則写像として変形し、擬等角折り込みの方法で超越整関数を作るものであるが、各所で具体的な構成を与えているため、Bishop達の証明であった帰納的な構成における循環的な問題は回避できた。この方法により、振動型遊走領域を持つEremenko-Lyubich型超越関数で、さらに有限位数をもつものを構成できることをした。実際に任意の正の半整数がその位数として実現できることも示せた。この結果は論文として投稿中である。また、宍倉は、上記の構成でも使われる擬等角写像の評価を与え、擬等角写像の1点ごとの微分可能性をより簡明に証明する方法を与えた。以前から続けている、Marti Peteと宍倉による複素1次元Arnold族のfinger状集合については、fingerの数の定量的評価を与えることを目標とし、論文を準備中である。

C. Bishop, Eremenko-Lyubich type (class B) beyond the relevant number of wandering field and quasi-equiangular folding method and For example, if the number of trees in the plane is infinite, the number of trees in the plane is infinite. If the number of trees in the plane is infinite, the number of trees in the plane is infinite. If the number of trees in the plane is infinite, the number of trees in the plane is infinite. David Marti Pete's paper on the center of the study, Masashi Kisaka's paper on the derivation of Lazebnik, Fagella-Godillon-Jarque's paper, and the proof of the study. The problems related to the composition of the proof in this paper are discussed in detail. My method is to solve the problem of specific cosh relations, to solve the problem of quasi-regular image writing, to solve the problem of quasi-equiangular folding, to solve the problem of transcending the whole number of relations, to solve the problem of specific composition, to solve the problem of cycle. This method is based on the Eremenko-Lyubich type of overstepping threshold and finite digit structure. In reality, any positive half-integer has no known digits. The results of this paper are as follows: A simple method for evaluating and proving the differential possibility of a pseudo-equiangular image is presented. Before, Marti Pete