時間領域半古典論による量子カオス系の解析

使用时域半经典理论分析量子混沌系统

• 批准号: 07740336
• 负责人: 首藤 啓
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Okazaki National Research Institutes
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740336/
• 关键词: 量子カオス; トンネル現象; 半古典論; 複素古典力学; 動的トンネリング; Laputa ブラノチ

時間領域の半古典論を用いることにより、カオスが存在することによるトンネル現象の諸性質を調べた。特に、一次元に周期的な外力が入った単純な系を、トンネルの効果を純粋に抽出できるような形に設計し、その性質を詳しく調べた。その結果、カオスが存在することによって生じる、従来知られていたトンネリングとは全く質的に異なる非可積分系のトンネルの機構“Chaotic Tunnleing"が明らかにされた。特に、(1)トンネリングによる遷移確率がカオスの存在によって著しく増大する、(2)トンネリングテイルに、複雑な干渉パターン、多段構造が発生する、(3)トンエル領域で確率が減少するのではなく、逆に増大することが有り得る、といった非可積分系特有な新しいトンネル現象が発見された。このようなトンネリングの詳しいメカニズムをすべて、複素古典軌道を用いた半古典論によって解釈することに成功した。トンネル確率の著しい増大は複素causticsの実面への接近、トンネリングテイルの複雑な構造は、プロパゲ-タに寄与するおびただしい数の複素軌道(Laputa軌道)の存在と、複素空間内におけるそれらの引き延ばしと折れ畳み機構(Laputa鎖)、などによってそれぞれ説明されることがわかった。さらに、以上の定性的特徴は、系の詳細によらず、力学系が非可積分性であることに起因することも明らかになった。また、複素古典力学を考える際に避けて通ることのできないストークス現象について、複素多様体の“木構造"を基にした、処理法に対する一つの作業仮設を提出し、具体的にそれが非可積分系のストークス現象の処理に有効であることを示した。

The semi-classical theory of the time domain uses various properties of various phenomena such as いることにより and カオスがexistence. Special, one-dimensional cycle of external force, pure system, and トンネルの effectをpure 粋に draws out the できるようなshaped に design し, and the そのcharacter をdetailed しく べた.そのRESULT, カオスが EXISTENCE することによって生じる, 従来知られていたトンネThe non-integrable non-integrable system "Chaotic" Tunnleing"が明らかにされた. Special features: (1) The transfer accuracy of the Tonkin ンネリングによる is increased大する, (2) トンネリングテイルに, complex 雑な干渉パターン, multi-stage structure が発生する、(3)トンエル domain accuracy reduction するのではなく、inverse increase big するこThere is a new phenomenon that is unique to the non-integrable system.このようなトンネリングの detail しいメカニズムをすべて, complex element The classical track is solved by semi-classical theory and the success is achieved.トンネル正 Ratioの出しい嗗大は Complex element causticsの実面へのClose, トンネリングテイルの富雑なstructuralは, プロパゲ-タに发 and するおびただしいnumの Complex element orbit ( The existence of Laputa orbit), the existence of complex elements in the spaceみ Mechanism (Laputa Lock), などによってそれぞれ Description されることがわかった.さらに、The above qualitative characteristics は、Details of the system によらず、Mechanical system がnon-integrable であることにcause することも明らかになった.また、Complex element classical mechanics をtest えるinteraction けて通ることのできないストークスphenomenon について、Complex element multi-body の"wood structure" をbase にした, the processing method is proposed, and the specific processing method of the non-integrable system of non-integrable system is effective.

项目成果

首藤啓、池田研介: "カオス系の量子トンネリング" パリティ(丸善). 11月号. 30-32 (1995)

Kei Shuto、Kensuke Ikeda：“混沌系统中的量子隧道”（Maruzen）11 月 30-32 号（1995 年）。

Y.Shimizu and A.Shudo: "Polygonal billiards:Correspondeuce between classical trajectories and Quautum eigeustates" Chaos,Solitous & Fractals. 5. 1337-1361 (1995)

Y.Shimizu 和 A.Shudo：“多边形台球：经典轨迹与量子本征态之间的对应” Chaos,Solitous