複素力学系とカオス系におけるトンネル現象

复杂动力系统和混沌系统中的隧道现象

• 批准号: 10120228
• 负责人: 首藤 啓
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10120228/
• 关键词: 量子カオス; トンネル効果; 複素古典力学; カオス; ジュリア集合

多自由度のトンネル現象に対する基礎理論構築を研究の目的とすた。特にここでは、複素半古典論を用いることにより、カオスが関与する多自由度トンネル現象を、動的トンネリングに対して調べ、以下の成果を得た。1. トンネルに関与する複素軌道が、従来のトンネル理論で考えられていたような一本の(あるいはその繰り返し)ではなく、時間とともに指数関数的に増大する本質的に多数のトンネル軌道からなっていることを明らかした。また、それらの絡み合いにより、これまでのトンネリングでは見られない新しいクラスのトンネル現象(カオス的トンネル効果)が発現する機構を完全に解明した。2. カオス系のトンネル現象に重要な複素トンネル軌道と、複素力学系研究の中での中心的概念であるジュリア集合との関係を発見し、多数の複素経路の候補の中から連鎖構造をもつ特徴的な経路のみがトンネル経路として峻別される数理的な背景を明らかにした。3. 複素半古典論を実行する際に避けて通ることのできない複素軌道の寄与・非寄与問題(ストークス現象)に対し、複素経路間の"木構造"と指数関数的最大優越の原理を組み合わせた作業仮説を提案し、高次元のストークス現象の立場からその成立基盤を検討した。本補助金により購入したワークステーション用ハードディスクは、複素半古典論において複素古典軌道の探索を数値的に行う際、大容量データのストックとグラフィックスの高速化を促し、とくに上記1。に関する研究を促進した。

我们研究的目的是构建具有多个自由度的隧道现象的基本理论。特别是，通过使用复杂的半经典理论，我们研究了涉及混乱的动态隧道的多程式隧道现象，并实现了以下结果。 1。我们透露，隧道中涉及的复杂轨道基本上是大量的隧道轨道，这些隧道轨道会随着时间的流逝而成倍增加，而不是在传统隧道理论中构想的单个（或重复）。此外，这些相互交织已完全阐明了一种新的隧道现象（混沌隧道效应）的机制，这些机制在以前的隧道中未见。 2。我们发现了复杂的隧道轨道之间的关系，这对于混乱系统的隧道现象至关重要，而朱莉娅集（Julia Set）是复杂力学研究中的一个核心概念，并揭示了数学背景，仅在许多候选复杂路径中，只有与链结构的独特路径在隧道路径中区分出独特的路径。 3。响应复杂轨道的不可避免的贡献和非构造问题（Stokes现象），我们提出了一个工作假设，该假设结合了复杂路径与指数性最大优势的原理之间的“树结构”，并从高度降低的Stokes Stokes spokes exokes exokes nemomenon的角度研究了其建立的基础。用这笔赠款购买的工作站硬盘在搜索复杂的半经典理论中搜索复杂的古典轨道时，促进了大量数据的库存，尤其是上述1。

项目成果

首藤啓・池田研介: "カオスと量子トンネル効果" 物性研究. 71. (1999)

Kei Shuto 和 Kensuke Ikeda：“混沌和量子隧道效应”凝聚态物质研究 71。（1999）

A.Shudo and K.S.Ikeda: "Chaotic tunneling : A remerkable manifestation of complex classical dynamics in non-integrable quantum phenomena" Physica D. 115. 234-292 (1998)

A.Shudo 和 K.S.Ikeda：“混沌隧道：不可积量子现象中复杂经典动力学的令人难忘的表现”Physica D. 115. 234-292 (1998)

首藤啓: "複素半古典論とトンネル現象" 物性研究. 71. 581-591 (1999)

Kei Shuto：“复杂的半经典理论和隧道现象”凝聚态物质研究 71. 581-591 (1999)。

首藤啓,池田研介: "カオス的トンネル効果" 日本物理学会誌(解説記事).

Kei Shuto、Kensuke Ikeda：“混沌隧道效应”日本物理学会杂志（评论文章）。