複素力学系とカオス系におけるトンネル現象

复杂动力系统和混沌系统中的隧道现象

• 批准号: 10120228
• 负责人: 首藤 啓
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10120228/
• 关键词: 量子カオス; トンネル効果; 複素古典力学; カオス; ジュリア集合

多自由度のトンネル現象に対する基礎理論構築を研究の目的とすた。特にここでは、複素半古典論を用いることにより、カオスが関与する多自由度トンネル現象を、動的トンネリングに対して調べ、以下の成果を得た。1. トンネルに関与する複素軌道が、従来のトンネル理論で考えられていたような一本の(あるいはその繰り返し)ではなく、時間とともに指数関数的に増大する本質的に多数のトンネル軌道からなっていることを明らかした。また、それらの絡み合いにより、これまでのトンネリングでは見られない新しいクラスのトンネル現象(カオス的トンネル効果)が発現する機構を完全に解明した。2. カオス系のトンネル現象に重要な複素トンネル軌道と、複素力学系研究の中での中心的概念であるジュリア集合との関係を発見し、多数の複素経路の候補の中から連鎖構造をもつ特徴的な経路のみがトンネル経路として峻別される数理的な背景を明らかにした。3. 複素半古典論を実行する際に避けて通ることのできない複素軌道の寄与・非寄与問題(ストークス現象)に対し、複素経路間の"木構造"と指数関数的最大優越の原理を組み合わせた作業仮説を提案し、高次元のストークス現象の立場からその成立基盤を検討した。本補助金により購入したワークステーション用ハードディスクは、複素半古典論において複素古典軌道の探索を数値的に行う際、大容量データのストックとグラフィックスの高速化を促し、とくに上記1。に関する研究を促進した。

The purpose of this study is to construct a basic theory of multi-degree freedom. In particular, the application of complex semi-classical theory to multi-degree-of-freedom phenomena and dynamics is discussed. 1. A study of the theory of complex orbits and the theory of complex orbits, the theory of complex orbits and the theory of complex orbits, the theory of complex orbits and the theory of complex orbits. The mechanism for the occurrence of the phenomenon of "the occurrence of a new phenomenon"("the occurrence of a new phenomenon") is fully understood. 2. The concept of the center in the study of the complex element mechanics system, the relationship between the set and the center, the candidate of the most complex element mechanics system, the chain structure, the characteristic mechanics system, the complex element mechanics system and the mathematical background are clearly revealed. 3. The theory of complex element semi-classical theory is applied to the problem of complex element orbit's correspondence and non-correspondence. The theory of "wood structure" between complex element orbits and the principle of maximum superiority of exponential relation is discussed. This grant is intended to promote the development of complex classical orbits in the context of high-speed operations and large-capacity operations. Related research is promoted.

项目成果

首藤啓・池田研介: "カオスと量子トンネル効果" 物性研究. 71. (1999)

Kei Shuto 和 Kensuke Ikeda：“混沌和量子隧道效应”凝聚态物质研究 71。（1999）

A.Shudo and K.S.Ikeda: "Chaotic tunneling : A remerkable manifestation of complex classical dynamics in non-integrable quantum phenomena" Physica D. 115. 234-292 (1998)

A.Shudo 和 K.S.Ikeda：“混沌隧道：不可积量子现象中复杂经典动力学的令人难忘的表现”Physica D. 115. 234-292 (1998)

首藤啓: "複素半古典論とトンネル現象" 物性研究. 71. 581-591 (1999)

Kei Shuto：“复杂的半经典理论和隧道现象”凝聚态物质研究 71. 581-591 (1999)。

首藤啓,池田研介: "カオス的トンネル効果" 日本物理学会誌(解説記事).

Kei Shuto、Kensuke Ikeda：“混沌隧道效应”日本物理学会杂志（评论文章）。