Singular limits in nearly integrable quantum systems and complex dynamical systems

近可积量子系统和复杂动力系统中的奇异极限

• 批准号: 22H01146
• 负责人: 首藤 啓
• 金额: $ 10.07万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22H01146/
• 关键词: 近可積分ハミルトン系; 量子トンネル効果; 超微弱摂動系; 複素力学系; リサージェント理論; 量子カオス; カオス; 特異極限; 超近可積分系; ジュリア集合; 複素半古典理論

系が非可積分になると固有関数のトンネルテールには可積分系には見られない様々な構造が見られる．その結果，非可積分系でのトンネル確率は可積分系と比較して，場合によっては数桁から数十桁に及ぶこともあるが，その異常増大の起源には未だ十分な説明が与えられていない．可積分系のトンネル効果と非可積分系のトンネル効果には，このような現象的なレベルで大きな差異が見られるものの，これまで解析の対象とされてきた系は指数的に小さい効果であるトンネル効果を調べるには複雑過ぎるきらいがあった．一方，不確定性関係が支配する量子力学では，プランクセルスケールより小さい古典構造がその波動関数に反映されることはない．従って，プランクセルスケールに非可積分性の痕跡が一切認められない状況下では，素朴にはその波動関数に古典位相空間の性質が反映されることは期待されないことになる．ここでは，その予想に反して，可積分系に微弱な摂動の加わった「超近可積分系」においても，量子波動関数の指数関数的に減衰する裾に自明でない階段構造が出現することを任意精度計算を実行を実行することにより見いだした．超近可積分系においては，プランクセルスケールに，非線形共鳴，カオス軌道など，非可積分性由来の構造は現れないことから，従来から非可積分系のトンネル効果を理解する枠組みとして採用されてきた，Resonance-assisted tunneling(RAT)機構を排除した設定になっている．また，この結果は，量子波動関数の裾に見られる階段構造の起源を実位相空間上のいかなる構造にも求めることはできないことを意味する．さらに，ここで観察された階段構造は，Baker-Campbell-Hausdorff公式を用いて構成した可積分基底を用いた摂動論を実行することにより，外場との量子共鳴によって発生していることを明らかにした．

The results show that the accuracy of the non-separable system can be compared with that of the non-separable system, and the results show that the accuracy rate of the non-separable system can be compared with that of the non-separable system, and the accuracy of the non-separable system can be compared to that of the truss. The origin of the big picture is not very clear, but it can be divided into two parts. The fruit is not divisible, the fruit is not, and the image is very different. On the one hand, the uncertainty affects the performance of quantum mechanics. On the other hand, the uncertainty affects the performance of quantum mechanics. On the other hand, the number of waves in the classical system reflects the performance of the system. The number of waves in the classical phase space reflects the fact that the temperature is expected to increase. If you want to react, you can use the weak motion to add the ultra-close sub-system to the sub-system. The decay of the quantum wave motion index is shown in the data processing section. The calculation of the arbitrary precision of the system shows the accuracy of the system. The ultra-close system can be divided into several parts, such as the system, the system, the spectrum, the non-conformal, the non-separable, and the non-separable. In recent years, it is not possible to understand that the Resonance-assisted tunneling (RAT) mechanism does not allow the configuration of the device to be used in the system, and the Resonance-assisted tunneling (system) mechanism does not allow the configuration of the device. The result of the simulation, the number of quantum waves, the number of data, the source, the source, the phase, the phase space, the phase space, The Baker-Campbell-Hausdorff formula can be divided into substrates by using the dynamic theory, and the data in the field can be calculated by the quantum computer in the field.