複素形式を用いた磁気軸受のロバストH_∞制御系設計法に関する研究

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磁気軸受などのジャイロ系を解析する際に,水平方向変位を実数部,垂直方向を虚数部に対応させ複素数形式で表す方法が従来から知られている,しかし,この手法は主に解析のみに使われるだけで,制御系の設計には用いられていない.一方,磁気軸受の安定化の際には回転速度の変化に対してロバストにすることが必要であるが,この変動は,そのまま扱うには難しい構造的変動である.ところが,上記の複素数表現を用いることによって,この変動を扱い易い形式に直せることがわかった.そこで本研究では,複素形式で表された系に対するロバストH_∞制御系の設計法を確立し,この設計法を磁気軸受の制御に応用することを目的とした.1.磁気軸受などの運動方程式は特殊な形式にになることが知られている.これを実形式と呼ぶことにした。このような実形式で表されるシステムを複素形式システムとして扱うための基本的理論を確立した.まず,最適レギュレータの場合についての実数形式と複素形式の等価性について証明した。2.複素形式と実形式のシステムに対するH_∞問題の解の等価性を導出した。3.実形式と複素形式の等価性から構造特異値の関係を求めた。また、これにより磁気軸受のロバスト安定化問題がH_∞問題として解けることを証明した。4.上記の設計法を磁気軸受のロバスト制御に応用し,その有効性を確認できた.