J-スペクトル分解に基づくデスクリプタ・システムH_∞制御に関する研究

基于J谱分解的描述符系统H_∞控制研究

• 批准号: 06650464
• 负责人: 片山 徹
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06650464/
• 关键词: デスクリプタシステム; H_∞制御; J-スペクトル分解; リカッチ方程式; 一般化リヤプノフの定理

本研究の目的は,J-スペクトル分解の方法を適用して線形デスクリプタ・システムに対するH_∞制御問題の解を与え,さらに一般化固有値問題に基づいてデスクリプタ・リカッチ方程式の数値解法に基づいて,H_∞コントローラの設計アルゴリズムを提案することである.本研究において得られた主な成果は次の通りである.(1)一般化リヤプノフ方程式を提案し,デスクリプタ・システムが許容となるための必要十分条件を与える一般化リヤプノフの定理を証明した.ただし,デスクリプタ・システムが(a)レギュラー,(b)インパルスモードをもたず,かつ(c)安定であるとき,ディスクリプタ・システムは許容であるという.これは従来のLewis(1986)の定理を拡張したもので,その適用範囲が拡大した.(2)ディスクリプタ・システムに対する安定化コントローラのパラメトリゼーションを与えた.このパラメトリゼーションは従来の状態空間モデルに対する結果を自然な形で,ディスクリプタ・システムへ拡張したものである.(3)著者らがすでに提案しているディスクリプタ・システムのスペクトル分解の方法を拡張して,ディスクリプタ・システムに対するJ-スペクトル分解のアルゴリズムを提案し,一般化固有値・固有ベクトルを用いた数値解法を与えた.(4)二つの一般化リカッチ方程式の解が存在するという存在条件のもとでディスクリプタH_∞制御問題の解を与えた.さらに,得られたフィードバック系が安定となることを証明した.

In this study, the purpose of this study is to use the method of solving the problem of H _ ∞ by using the method of decomposition. The purpose of this study is to solve the problem of H _ ∞ by using the method of solving the inherent problem of H _ ∞. The purpose of this study is to use the method of decomposition method to solve the inherent problem of H _ ∞. The main results of this study are as follows: (1) to generalize the proposal of the equation, and to generalize the necessary conditions and the theorem. I'm sorry, I'm sorry. In the Lewis (1986) Theorem, you need to know that the scope of the theorem is large. (2) use the range to stabilize the system. This is not true. The results show that the results are naturally abnormal. (3) the author does not know that the author's proposal is not valid. (3) the method of decomposing the data of the author's proposal is different. In order to solve the problem of the existence of the equation, there is a problem that there are many problems in the solution of the problem of H _ ∞ system. If you don't know what to do, you have to tell me that you are safe and sound.

项目成果

T.Takaba: "A Generalized Lyapunov Theorem for Descriptor System" System and Control Letters. 24. 49-51 (1995)

T.Takaba：“描述符系统的广义李亚普诺夫定理”系统和控制字母。

T.Katayama: "On the J-spectral Factorization Using Descriptor Transfer Matrices" Proc.32nd IEEE Conference on Decision and Control. 3304-3305 (1993)

T.Katayama：“On the J-spectral Factorization using Descriptor Transfer Matrices”Proc.32nd IEEE 决策与控制会议。

K.Takaba: "H_∞ Control of Descriptor System" Proc.33rd IEEE Conference on Decision and Control. 2251-2256 (1994)

K.Takaba：“描述符系统的 H_∞ 控制”Proc.33rd IEEE 决策与控制会议 2251-2256 (1994)。