J-スペクトル分解に基づくデスクリプタ・システムH_∞制御に関する研究

基于J谱分解的描述符系统H_∞控制研究

• 批准号: 06650464
• 负责人: 片山 徹
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06650464/
• 关键词: デスクリプタシステム; H_∞制御; J-スペクトル分解; リカッチ方程式; 一般化リヤプノフの定理

本研究の目的は,J-スペクトル分解の方法を適用して線形デスクリプタ・システムに対するH_∞制御問題の解を与え,さらに一般化固有値問題に基づいてデスクリプタ・リカッチ方程式の数値解法に基づいて,H_∞コントローラの設計アルゴリズムを提案することである.本研究において得られた主な成果は次の通りである.(1)一般化リヤプノフ方程式を提案し,デスクリプタ・システムが許容となるための必要十分条件を与える一般化リヤプノフの定理を証明した.ただし,デスクリプタ・システムが(a)レギュラー,(b)インパルスモードをもたず,かつ(c)安定であるとき,ディスクリプタ・システムは許容であるという.これは従来のLewis(1986)の定理を拡張したもので,その適用範囲が拡大した.(2)ディスクリプタ・システムに対する安定化コントローラのパラメトリゼーションを与えた.このパラメトリゼーションは従来の状態空間モデルに対する結果を自然な形で,ディスクリプタ・システムへ拡張したものである.(3)著者らがすでに提案しているディスクリプタ・システムのスペクトル分解の方法を拡張して,ディスクリプタ・システムに対するJ-スペクトル分解のアルゴリズムを提案し,一般化固有値・固有ベクトルを用いた数値解法を与えた.(4)二つの一般化リカッチ方程式の解が存在するという存在条件のもとでディスクリプタH_∞制御問題の解を与えた.さらに,得られたフィードバック系が安定となることを証明した.

The purpose of this study is to apply the method of J-factor decomposition to the solution of H_∞ control problem in linear model, and to propose the solution of H_∞ control problem in general intrinsic value problem. This study was conducted on the basis of the results of the study. (1)A generalized equation is proposed, and the necessary ten conditions are proved. (c) Security and stability.(d) Security and stability.(e) Security and stability. The theorem of Lewis(1986) is widely applied. (2)The most important thing is that we should be able to set up a safe and stable environment for the development of the economy. The result of this process is that the state space is naturally formed. (3)The author proposes a method for the decomposition of a class of classes, and generalizes the inherent value of a class of classes. (4)The existence of solutions to generalized equations and the existence of conditions for solutions to control problems The first is to prove that the system is stable.

项目成果

T.Takaba: "A Generalized Lyapunov Theorem for Descriptor System" System and Control Letters. 24. 49-51 (1995)

T.Takaba：“描述符系统的广义李亚普诺夫定理”系统和控制字母。

T.Katayama: "On the J-spectral Factorization Using Descriptor Transfer Matrices" Proc.32nd IEEE Conference on Decision and Control. 3304-3305 (1993)

T.Katayama：“On the J-spectral Factorization using Descriptor Transfer Matrices”Proc.32nd IEEE 决策与控制会议。

K.Takaba: "H_∞ Control of Descriptor System" Proc.33rd IEEE Conference on Decision and Control. 2251-2256 (1994)

K.Takaba：“描述符系统的 H_∞ 控制”Proc.33rd IEEE 决策与控制会议 2251-2256 (1994)。