構造化特異値による複合システムのロバスト制御性能解析

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本研究では,複合システムに対するロバスト制御性能問題の効率的な解析/設計のために,"構造化特異性"を精度良く短時間で求めることのできる計算アルゴリズムの開発を目的として,以下の研究成果を得た.1.複合システムに対する構造化特異値の特徴の検討複合システムに対する構造化特異値を効率よく計算するための一つの方法として,対象システムを分割して各サブシステムごとに構造特異値を計算するアプローチについて考察した.その結果,大規模システム理論における"結合安定性"に関する議論を利用すれば,各サブシステムが結合入力/出力により相互に結合している複合システムに対しては,その構造的特徴が構造化特異値の計算法に利用できることがわかった.2.システムの結合構造に着目した構造化特異値の計算法の理論的な検討対象システムの構造化特異値とその構成要素として考えられる各サブシステムの構造化特異値との関係に焦点を絞り,理論的な検討を行った.その結果,サブシステム間の対応したある不確かさを付け加えて各サブシステム毎に独立した構造化特異値がすべて1未満で,サブシステム間の結合の強さに関するある条件が成り立てば,対象システムの構造化特異値が1未満になることを明らかにした.特に,サブシステムの数が2であるときは,上記条件が必要十分条件となることがわかった.3.数値実験による構造化特異値の計算アルゴリズムの有効性の検証以上の検討に基づき,各サブシステムごとに構造化特異値を求めるような,構造化特異値の計算アルゴリズムとそのプログラムを,行列数値計算ツールMatlab上で開発した.実際に,種々の例題に対して,本研究で提案した計算アルゴリズムを適用し,その有効性を確認した.