シストリックアレイによるロバスト制御アルゴリズムの並列化

本研究では,ロバスト制御理論における各種アルゴリズムの,シストリックアレイ向き並列計算アルゴリズムを開発することを目的として,以下の研究成果を得た.1.ロバスト推定アルゴリズムの並列化ロバスト推定問題の代表として,H_∞推定を取り扱った.このアルゴリズムは,不定項を含むRiccati差分方程式を逐次解き,推定値(ベクトル)を得るものである.この計算について,その本質的な部分が,Jユニタリ変換により行列を三角化する計算であることを明らかにした.さらに,Jユニタリ変換により行列を三角化するシストリックアレイは,三角アレイで構成できることを示した.2.ロバスト制御アルゴリズムの並列化ロバスト制御問題の代表として,H_∞制御を取り扱った.制御問題では,推定問題と異なり,制御ゲイン(行列)を計算する必要がある.しかしこの場合も,三角アレイを基本とし,台形アレイを組み合わせることで,その計算に対処できることがわかった.シストリックアレイによる並列効果の検証シストリックアレイの計算過程をシミュレーションし,計算時間がともに0(n)になることを示した.なお,nは状態の次数である.よって,逐次的に処理する場合の計算時間0(n^3)とひかくして,シストリックアレイを利用すれば計算時間が大幅に向上することが判明した.実際に,種々の例題に対して,本研究で提案する並列計算アルゴリズムを適用し,その有効性を確認した.

本研究では,ロバスト制御理論における各種アルゴリズムの,シストリックアレイ向き並列計算アルゴリズムを開発することを目的として,以下の研究成果を得た.1.ロバスト推定アルゴリズムの並列化ロバスト推定問題の代表として,H_∞推定を取り扱った.このアルゴリズムは,不定項を含むRiccati差分方程式を逐次解き,推定値(ベクトル)を得るものである.この計算について,その本質的な部分が,Jユニタリ変換により行列を三角化する計算であることを明らかにした.さらに,Jユニタリ変換により行列を三角化するシストリックアレイは,三角アレイで構成できることを示した.2.ロバスト制御アルゴリズムの並列化ロバスト制御問題の代表として,H_∞制御を取り扱った.制御問題では,推定問題と異なり,制御ゲイン(行列)を計算する必要がある.しかしこの場合も,三角アレイを基本とし,台形アレイを組み合わせることで,その計算に対処できることがわかった.シストリックアレイによる並列効果の検証シストリックアレイの計算過程をシミュレーションし,計算時間がともに0(n)になることを示した.なお,nは状態の次数である.よって,逐次的に処理する場合の計算時間0(n^3)とひかくして,シストリックアレイを利用すれば計算時間が大幅に向上することが判明した.実際に,種々の例題に対して,本研究で提案する並列計算アルゴリズムを適用し,その有効性を確認した.