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スピングラスの確立論的研究

自旋玻璃的建立研究

基本信息

批准号：
10874017
负责人：
日野正訓
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度もセミナーや研究会を通じて、スピン系等の数理モデルの性質を中心に最新のプレプリントの紹介、各自の研究の報告・議論を行ったが、スピングラスのモデル自体について大きな進展を得ることは残念ながら出来なかった。以下では、セミナー等で得られた、このテーマに関連した問題に関する実績概要を述べる。1.吉田は、wetting tansitionの問題に興味を持ち、E.BolthausenやP.Caputoらのプレプリントを読むとともに具体的な計算を行った。Wetting transitionの問題とは、固形物の上に液体がありpinningとentropy repulsionという対立する力がかかるとき、そのinterfaceの局在(dry phase)・非局在(wet phase)がどのようなときに起こるかという問題である。吉田は、非負に条件付けられた一次元のランダムウォークにpinningとしてdiluted local timeを与えたとき、pinningの係数が小さければ非局在、大きければ局在が起こることを示した。2.熊谷は、フラクタルのような複雑な形の不純物が空間内に存在するときに、空間からこの物質内への熱伝導はどのようになるかという問題を扱い、実解析で用いられるBesov空間の理論を援用することによりある条件のもとでこのような熱伝導を表す拡散過程(物質内ではその物質の拡散をし、外では空間の拡散に従うようなもの)が構成できることを示した。この結果は、最近雑誌に掲載された。3.村井は篠田氏(奈良女)との議論を通じて、ある範疇の自己相似なグラフ上ではρ-パーコレーションのρ→1における相転移点と普通のパーコレーションの相転移点が一致することを示し、現在論文を執筆中である。

This year's もセミナーや Research Association を通じて, スピン Department and other mathematical モデルのcharacterization center's latest introduction and respective research Research report and discussion of the progress of を行ったが, スピングラスのモデル自体について大きなを got ることは箟ながら出なかった. The following is a summary of the problems and issues related to the られた, このテーマに, セミナー, etc. 1. Yoshida は, wetting tansition のquestion に心丝をhold ち, E. Bolthausen やP. Wetting transition のquestion とは, solid matter の上に liquid がありpinning とentropy repulsion という対立する力がかかるとき, そのinterface bureau (dry phase)・non-bureau (wet) phase)がどのようなときに出こるかというquestion である. Yoshida は, non-negative conditional payment けられた一元のランダムウォークにpinningとしてdiluted local Timeを and えたとき, pinning のcoefficient がsmall さければ non-bureau, big きければbureau is が出こることをshow した. 2. Kumagai は, フラクタルのような Complex 雑なshaped のimpurity がexistence in space するときに, space からこのMatter's internal thermal conductivity はどのようになるかという problem を扱い、実analytic で Use いられるBesov empty The theory of time refers to the condition of することによりあるcondition のもとでこのようなheat 伝duction をsurface す拡dispersion process (within matterではそのMatterの拡sanをし、Outer spaceの拡sanに従うようなもの)が constitutes できることをshowした.このRESULTSは, 雑志に揎掲 containされた. 3. Murai Shinoda's (Nara girl) との Discussion を通じて, あるcategory のsimilarity なグラフ上ではρ-パーコレーションのρ → 1におけるphase転动点とNormal のパーコレーションのphase転动点が unanimous することをshowし, and the paper is currently being written by である.