Enumeration und zufälliges Erzeugen

枚举和随机生成

• 批准号: 5299544
• 负责人: Professor Dr. Volker Kaibel, since 10/2006
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematische Optimierung (IMO)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5299544?language=en
• 关键词: Enumeration; und; zuf; lliges; Erzeugen

Das Erzeugen "zufälliger" Objekte einer gegebenen Klasse spielt in der Kombinatorik und in der Kombinatorischen Optimierung verschiedene Rollen mit zunehmender Bedeutung. Einerseits haben zufällige Objekte oft im Erwartungswert interessante Eigenschaften (darauf basiert etwa die berühmte Methode von Goemans & Williamson zum Finden von Schnitten garantiert hohen Gewichts in Graphen). Andererseits erlaubt die "zufällige Erzeugung" häufig die Exploration und das effiziente approximative Zählen von großen Mengen von Objekten, was mit determininistischen Algorithmen nachweislich sehr schwierig ist. Im geplanten Projekt sollen zwei fundamentale, komplementäre Verfahren bearbeitet, zusammengeführt und methodisch verbessert werden: das randomisierte Absteigen in einem Suchbaum, sowie Random Walks auf einem hochgradig zusammenhängenden Suchraum. Als "Benchmarks" haben wir uns vier fundamentale Probleme vorgenommen, auf denen wir unseren Fortschritt in Berechnung und Verständnis messen wollen: Ecken-Enumeration von Polyedern, abstrakte Zielfunktionen auf Polytopen, Triangulierungen des m x n-Gitters, und Determinanten von 0/1-Matrizen.

Das Erzeugen“zufälriger”Objekte einer gegebenen Klasse spelt in der Kombinatorik und in der Kombinatorischen Optimierung verschiedene Rollen MIT zunehmender Bedeutung.Einseits haben zufälige Objekte offt im Erwartungswert interessante Eigenschaften(darauf basiert etwa die berühmte Methode von Goemans&Williamson zum Finden von Schnitten garantiert Hohen Gewicters in Graphen)。Andererseiteserlabt die“zufälige Erzeugung”häufige die Explore and das ffiziente近似Zählen von groüen Mengen von Objekten，is MIT Defininistischen Algulthen Nachweislich sehr schwierig ist。我为你提供了一项基本的计划、一项重要的工作、一项重要的工作和一项重要的工作。在贝列克农和Verständness Messen wollen：Ecken-枚举von Polyedern，Abstrakte Zielfunktionen auf Polytopen，Triangulierungen des m x n-Gitters，and Definanten von 0/1-Matrizen。