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モジュライ空間の幾何学に関するオランダとの国際共同に関する企画調査

モジュライ空間の幾何学に関するオランダとの国際共同に関する企画調査
与荷兰在模空间几何方面的国际合作规划调查
批准号：
11894001
负责人：
上野 健爾
金额：
$2.11万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1999 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11894001/
关键词：
モジュライ空間点付き代数曲線アーベル曲面K3曲面Artin-Mazur形式群Calabi-Yau多様体楕円曲線ミラー対称性

项目摘要

项目成果

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本研究は我が国と並んでモジュライ空間の幾何学の研究が盛んなオランダとの間に研究に関して協力体制を確立させる方策を見出すための調査を行うことが目的である。そのために京都、東京、名古屋、神戸地区を中心にしてセミナーを随時開催し、モジュライ空間の幾何学に関する研究を行い、共同研究に値する題材を見出すことに努めた。本研究期間中、オランダのユトレヒト大学Oort教授、アムステルダム大学van der Geer教授とは適宜電子メールで情報をやりとりし、共同研究のための準備を行った。本企画調査で京都大学のグループは主として点付き代数曲線のモジュライ空間に関して研究し、これまで1点つく代数曲線上でしか展開されていなかったアーベル的共形場理論を$N$点付き代数曲線上で展開し、モジュライ空間の境界上では共形場理論は直線束でツイストした形でしか存在しないことを見出した。この事実は、これまで看過されていた。東京では、桂を中心に正標数のアーベル曲面やK3曲面のモジュライ空間のArtin-Mazur形式群による階層化の幾何学を詳しく調べ興味ある結果をえた。この一部はvan der Geer教授との共同研究である。さらに、神戸のグループはCalabi-Yau多様体のミラー対称性に関して楕円曲面のときに詳しく調べた。また、名古屋のグループは主として数論幾何学の研究を行い、総実体上定義された楕円曲線の数論幾何学的性質に関して興味ある知見を得た。
期刊论文(2)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
上野健爾: "On abeliacn conformal field over N-pointed curves"preprint. (1)
Kenji Ueno：“N 点曲线上的 abeliacn 共形场”预印本 (1)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
上野健爾: "On degeneration of curves"to appear in Aspects of Math.. (2000)
Kenji Ueno：“论曲线的退化”出现在 Aspects of Math.. (2000)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
有限体上の代数幾何学の径路積分への応用
  • 批准号：
    14654006
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
  • 资助金额：
    $2.18万
  • 财政年份：
    2002
  • 负责人：
    上野 健爾
  • 依托单位：
    Kyoto University
無限自由度の可積分系の数論幾何学的研究
  • 批准号：
    13304001
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
  • 资助金额：
    $9.65万
  • 财政年份：
    2001
  • 负责人：
    上野 健爾
  • 依托单位：
    Kyoto University
モジュライ空間の幾何学と3次元多様体の不変量
  • 批准号：
    99F00014
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 资助金额：
    $1.54万
  • 财政年份：
    2000
  • 负责人：
    上野 健爾
  • 依托单位：
    Kyoto University
数論的幾何学に関するドイツとの国際共同研究に関する企画調査
  • 批准号：
    12894002
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.18万
  • 财政年份：
    2000
  • 负责人：
    上野 健爾
  • 依托单位：
    Kyoto University