有質量2A理論に基づいた「M理論の拡張」及び「ブレイン電荷の分類理論の一般化」

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素粒子の統一理論の候補である(10次元の)超弦理論に現れる「ブレイン」という板状のものの動力学的性質、特に交差する二体の組み替え後の崩壊過程について研究を行った。最も重要な成果は、崩壊時に2つのブレインを結ぶ互いに逆向きのひもの対が大量に生成することを示したことである。具体的な内容を以下に示す。「ブレイン」は、超弦理論で切望されている非摂動的定式化など、重要な役割を果たすと考えられており、性質の解明は急務である。特に角度を持った交差等の一般の組み換え崩壊は、10次元2A理論等から素粒子の標準理論や宇宙論を導く際に起こるとされ、その動的な振る舞いの解析が必要であったが、従来の「K理論」等の分類理論では、対消滅等の限られたものの静的な性質しか扱えないため、何が起こるか分かっていなかった。ところが最近、超対称ヤンミルズ理論が適切ではないかという提案がなされた。そこで本研究では1つの角度をもって交差するブレインの二体の崩壊と、ねじれの位置から近づく場合を取り上げ、崩壊初期の振る舞いをヤンミルズ理論を用いて解析した。結果を以下に示す。プレインは、組み替え後には交差を含む面中で双曲線状になり徐々に離れていくのだが、私はこの双曲線の「底」の部分を結ぶ互いに逆向きのひもの対が大量に生成されることを示した。加えて、崩壊によって解放されるエネルギーの大半がこの対生成に費やされ、ブレインの加速にはほどんど使われない、つまりこの系が散逸の大きい系であることも示した。また、この議論は二体の距離がプランク長以下の時に限られるのだが、プランク長以上に離れた時には閉弦が多量に生成されることも示唆する。これらの事実は、本研究によって初めて明らかになったことであり、理論的に重要な意味を持つ。更に、現象への応用としても、宇宙の始まりのインフレーション模型を弦理論の模型として考えると、ひもは物質に対応するので、対生成が物質生成の機構の一部である可能性があり、また、この模型では宇宙の再加熱の効率が高い、等の示唆が得られた。