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超弦理論および超対称性理論に基づく特殊ホロノミー多様体の研究

基于弦理论和超对称理论的特殊完整流形研究

基本信息

批准号：
14740115
负责人：
杉山勝之
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

「曲がった時空上でのブレイン」と「超弦理論の背景時空となりうる新たな超重力解の構成」について研究を行なった.前者については,非自明なdilatonを持つ超弦理論として,2次元ブラックホールについて解析をおこなった.超弦理論におけるブレインは共形場理論を用いて解析されることが多いが,リー代数の表現論に基づいた代数的な議論が中心であり,ブレインが背景時空でどのような形状をとるかがわかりにくい.そこで,超弦理論での超対称性に注目することにより,N=2超対称非線形シグマ模型の立場からブレインの形状を解析し,可能なBPSブレインの分類を行なった.このモデルの背景時空はtrumpetやcigarと呼ばれる形をとるが,開弦の境界条件を解析することにより,A-typeからは1次元ブレイン,B-typeからは0次元,2次元ブレインが得られ,時空の中でのブレインの具体的な幾何学的形状も決定することができた.更に,非自明なdilaton背景場を持つ2n次元時空に一般化した場合について解析を行ない,A-typeのブレインはラグランジアン部分多様体に対応し,Bブレインは複素部分多様体であることを結論づけた.0次元ブレインについてはdilatonの効果により,特定の点に局所化することが判明した.非線形シグマモデルに基づいた解析は半古典的な議論であるが,ゲージ化した線形シグマモデルの解析により,量子論の立場からの議論が可能となり,Bブレイン上での相互作用を決定した.次に,後者の立場として,任意のコセット空間上の複素線束にdilatonが結合した系を考え,背景場の方程式を解くことによってdilaton背景場が空間的に変化する新たな超重力解の構成を構成した.

The background of the theory of superstring theory in time and space is composed of the analysis of the new force of overweight in time and space and the theory of superweight in time and space. The former is not self-evident that dilaton holds the theory of superstring theory, and the second dimension is the analysis of the superstring theory. In the theory of superstring theory, the theory of conformal theory is used to analyze the structure of basic algebras, which is the center of the discussion of basic algebras. The theory of superstring theory shows that there is a great deal of attention in terms of symmetry. N = 2, which is called non-linear model, the shape of the model is analyzed, and it is possible that the BPS may be classified into different categories. In the background, you need trumpet cigar to determine the shape of the data, open the boundary conditions to analyze the data, A-type the data in 1 dimension, B-type in 0 dimension, and obtain data in 2 dimensions, and determine the shape of the specific configuration in the space-time environment. In addition, the non-self-explanatory dilaton background is consistent with the 2n-dimensional time-space analysis method to analyze the data, the A-type component to analyze the partial multi-body response, the B-mode to copy the partial multi-body response, the zero-dimensional response to analyze the dilaton results, and the localized response at a specific point to determine the performance. The analysis of semiclassical theory is based on the analysis of semiclassical theory, quantum theory and quantum theory. For the second time, the next step is to apply the complex element beam in the space to the dilaton combined with the system test, and the background equation is used to solve the problem. The background equation is used to solve the problem in the background of the dilaton.