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弦理論及び位相的場の理論による重力の量子論的研究

使用弦理论和拓扑场论进行引力的量子理论研究

基本信息

批准号：
01J06590
负责人：
梅津裕志
金额：
$ 2.11万
依托单位：
The High Energy Accelerator Research Organization
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2003
项目状态：
已结题

项目摘要

場の強さが定数のRamond-Ramond背景場の下での超弦理論においては、fermionicな座標が非可換になることが近年示された。弦の広がりが無視できるような極限を考えると、この弦理論は非可換なfermionic座標を持つ超対称ゲージ理論になることが期待される。我々はgraded Lie代数を元にして、このような超対称場の理論を構成する方法を研究した。この理論はGraded Lie群の表現行列を用いた行列模型として実現することができる。個々の行列は、超空間に非可換性を導入することによって有限自由度に正則化された超空間上の接続に対応している。具体的な例として、我々は非可換超球面上の超対称ゲージ理論に対応する行列模型を構成した。超空間上の接続に対応した行列は非物理的な自由度を含んでいるのだが、これらは適当な拘束条件を課すことによって取り除くことができる。この行列模型は、古典解として非可換超球面を含んでいる。ゲージ場の自由度はこの古典解の周りで行列を展開することによって得られる。我々は可換極限でこの行列模型が可換球面上の超対称ゲージ理論になることを明らかにした。また、非可換平坦極限では、物理的な超対称性が半分になることが分かった。type IIB行列模型の背景場に対する依存性について研究した。まず行列を二つの対角ブロックに分解し、非対角ブロックを積分することによって対角ブロック間の相互作用を採り入れた。次に片方のブロックの状態を決めるために波動関数を導入し、そのブロックの自由度を積分することによって、様々な背景場の下での有効作用を得た。特に重力場との相互作用や、Chern-Simons項が誘導されることが明らかになった。

It has been shown in recent years that the strength of the field is a fixed number of Ramond-Ramond background fields and that the fermionic coordinates are not commutable in superstring theory. String theory is not commutative fermionic coordinate theory is not commutative fermionic coordinate theory is not commutative fermionic coordinate theory We have studied the theory of graded Lie algebra. The theory of Graded Lie Group is based on the matrix model. The noncommutativity of a row and column in hyperspace is introduced, and the regularization of a finite degree of freedom is introduced. For example, we can construct a matrix model of supersymmetry on a noncommutative hypersphere. In hyperspace, the connection between the array and the non-physical degree of freedom is contained in the appropriate constraint condition. The classical solution of the matrix model is noncommutative hypersphere. The degree of freedom of the field is equal to that of the classical solution The commutative limit of the matrix model and the supersymmetry theory on the commutative sphere The non-commutative flat limit is opposite to the physical symmetry. A study on the dependencies of the background field of the type IIB array model The interaction between the two pairs of columns is analyzed, and the non-pair of columns is integrated. The ratio of the state of the second slice is determined by the integral of the degree of freedom of the second slice and the background field. Special gravity field and interaction, Chern-Simons term induced by the light.