Entropie und die Approximation von Funktionen auf metrischen und topologischen Räumen

在《类比与分类逼近理论》中，die den Grad der approximate barkeit stetiger Funktionen durch多项式In Beziehung setzt zu Glattheitseigenschaften der betreffenden Funktionen (Sätze von Jackson und Bernstein)， solf auf beliebigen kompakten metrischen Räumen eine定量逼近理论fr stetige Funktionen entwickelt werden。基于线性组合的数学模型与数学模型的数学模型与数学模型的数学模型与数学模型。河北Ansätze fren zu nichtlinearen theororien。Ziel - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i - i。北东苏忠gleichmäßiger有限公司控制器Treppenfunktionen stößt man auf unstetige Funktionen。Jedoch besitzen die in diesem Sinne approximation erbaren Funktionen noch eine abgeschwächte Stetigkeitseigenschaft - sie siasistetig im Sinne von Kempisty。[2][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]。

In Analogie zur klassischen Approximationstheorie, die den Grad der Approximierbarkeit stetiger Funktionen durch Polynome in Beziehung setzt zu Glattheitseigenschaften der betreffenden Funktionen (Sätze von Jackson und Bernstein), soll auf beliebigen kompakten metrischen Räumen eine quantitative Approximationstheorie für stetige Funktionen entwickelt werden. Die Rolle der Polynome kann dabei einmal von Linearkombinationen sogenannter kontrollierbarer Zerlegungen der Einheit übernommen werden, zum anderen von sogenannten kontrollierbaren Treppenfunktionen. Beide Ansätze führen zu nichtlinearen Theorien. Ziel ist die Gewinnung linearer Approximationsschemata innerhalb dieser Theorien. Bei der Untersuchung gleichmäßiger Limites kontrollierbarer Treppenfunktionen stößt man auch auf unstetige Funktionen. Jedoch besitzen die in diesem Sinne approximierbaren Funktionen noch eine abgeschwächte Stetigkeitseigenschaft - sie sind quasistetig im Sinne von Kempisty. Diese Erkenntnis kann zum Ausgangspunkt für eine qualitative Approximationstheorie quasistetiger Funktionen auf beliebigen topologischen Räumen genommen werden.