圧縮性Navier-Stokes方程式の解の漸近挙動に関する研究

可压缩纳维-斯托克斯方程解的渐近行为研究

基本信息

  • 批准号:
    13740098
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.34万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 财政年份:
    2001
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2001 至 2002
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

圧縮性Navier-Stokes方程式に対する様々な問題に対して考察を行い、特に時間大域解の存在、定常解の存在、解の漸近挙動について研究を行った。未だ研究途上にあり、成果の取りまとめには至っていないが、いくつかの部分的な結果が得られた。主な研究成果を以下に述べる。(1)非有界領域における問題3次元外部領域におけるバロトロピック流に対する球面対称解や、半直線領域における解の時間大域的な挙動を考察した。前年度の研究において、外力が存在しなければ時間大域解は一様有界であり、定常解へ漸近するとの結論が得られているが、ポテンシャル外力が存在する場合においても、初期値および外力が適当に小さければ、時間大域解の一様有界性や定常解の安定性について、同様の結論が得られる事が明らかとなった。また、松村氏のinflow、outflow問題に関連して、3次元外部領域において境界からの流体の流れ込み(流れ出し)が存在する場合について考察を行ったが、定常解の存在に関しても部分的な結論にとどまっており、今後の課題として残された。(2)真空解の問題3次元外部領域における球面対称な真空解(定常解)の存在について考察を行った。ポテンシャル外力を与え、無限遠方において真空状態であるとの境界条件を課す。外力、断熱定数および定常解に対する適当な条件のもとで、定常解(真空解)を具体的に構成した。なお、定常解の安定性については何も得られておらず、今後の課題として残されている。
The existence of solutions in large time domains, the existence of steady solutions, and the asymptotic behavior of solutions are investigated in the study of compressible Navier-Stokes equations. The results of the research are not available. The main research results are described below. (1)The problem of non-bounded domain is investigated in three-dimensional external domain, spherical symmetric solution, semi-linear domain and temporal domain. In the previous year, the external force exists, and the time large-domain solution is bounded. The steady state solution is asymptotic. The conclusion is that the external force exists. The initial value and the external force are appropriately small. The time large-domain solution is bounded. The stability of the steady state solution is stable. The conclusion is that the same thing is clear. Matsumura's inflow and outflow problems are related to the existence of a three-dimensional external domain, the existence of a steady state solution, and the existence of a steady state solution. (2)The existence of vacuum solution (steady state solution) in three-dimensional external domain is investigated. The vacuum state is the boundary condition. External force, thermal stability, steady state solution, steady state solution, vacuum solution, etc. However, the stability of steady-state solutions and future issues are still unresolved.

项目成果

期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
S.Yanagi: "Existence of periodic solutions for a one-dimensional isentropic model system of compressible viscous gas"Nonlinear Analysis-Ser. A : Theory, Methods & Applications. 46(2). 279-298 (2001)
S.Yanagi:“可压缩粘性气体一维等熵模型系统的周期解的存在性”非线性分析-系列。
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