逆回帰問題における高精度な推定量の開発に関する研究

逆回归问题高精度估计器的开发研究

• 批准号: 14780166
• 负责人: 井上 淳
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14780166/
• 关键词: 線形校正; 逆回帰

本年度の研究計画に従い,昨年度に行なったシミュレーションの結果を分析し,考察を加えた後に,数学的に詳細な議論を行なった.具体的には,先ず,Inoue(2003)で得られている一連の結果(不均一な誤差分布・分散下での回帰ベクトルの推定量の構築とその性質に関する一連の結果),および昨年度に実施したシミュレーションの結果を併用しつつ,申請者が考案した複数の推定量族の挙動を数学的に厳密に調べていった(※数学的な議論の道筋を違えないために,小規模なシミュレーションも再度必要に応じて実行した).その結果,異質な条件下で得られたサンプル群の情報を結合して回帰の逆推定を行なう際,従来の推定方法には問題点が多数観察されることを,導出した精度の評価式にもとづいて数学的に(明示的に)指摘することができた.これは従来知られていない新しい結果である.次に,ある判断基準の下,提案した推定量族の中で最適なものを見つけ出すことができた.続いて,Inoue(2003)で考案されている反復的な推定手法も活用しつつ,更なる推定量の改良に取り組んだ.結果的に,先述の推定量族内で最適な推定量よりも精度の良いものを導出することができた.推定量族の小標本的な挙動については,限定的な結果が得られるにとどまった.しかし,大標本的挙動については一連の成果が得られた(※なお,小標本的な挙動については,研究期間終了後も引き続き独自に研究を継続していく).現在は,一連の研究成果を取り纏めている.終了次第,査読付き学術論文誌に研究成果を投稿し,公表する.

根据今年的研究计划，我们分析了去年进行的模拟结果并增加了考虑因素，然后进行了详细的数学讨论。具体而言，首先，我们使用了Inoue（2003）中获得的一系列结果（关于在不均匀的错误分布和差异及其属性及其属性及其属性下构建回归矢量估计器的一系列结果）以及去年进行的模拟结果，并且我们还研究了申请人在数学上进行的多个估计组的行为，以避免使用数学上的数学上的数学，以避免进行数学上的数学，这是数学上的一小部分。结果，当通过结合在异质条件下获得的样本的信息进行回归的反比估计时，我们观察到许多常规估计方法的问题，并且基于评估准确性的方程式，我们决定通过数学上解释结果。这可以（明确）指出：这是以前尚未知道的新结果。接下来，在某些标准下，我们能够找到我们提出的最佳估计器组。然后，我们使用Inoue（2003）中设计的迭代估计方法进行了进一步的改进。结果，我们能够比上述估计器中的最佳估计器组得出更准确。关于估计器的样本行为，仅获得有限的结果。但是，对于大型样本行为，获得了一系列结果（※我们将在研究期结束后继续对小样本行为进行研究）。目前，我们已经编制了一系列的研究结果。研究结果完成后，我们将在经过同行评审的学术期刊中提交并发布它们。