逆回帰問題における高精度な推定量の開発に関する研究

逆回归问题高精度估计器的开发研究

• 批准号: 14780166
• 负责人: 井上 淳
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14780166/
• 关键词: 線形校正; 逆回帰

本年度の研究計画に従い,昨年度に行なったシミュレーションの結果を分析し,考察を加えた後に,数学的に詳細な議論を行なった.具体的には,先ず,Inoue(2003)で得られている一連の結果(不均一な誤差分布・分散下での回帰ベクトルの推定量の構築とその性質に関する一連の結果),および昨年度に実施したシミュレーションの結果を併用しつつ,申請者が考案した複数の推定量族の挙動を数学的に厳密に調べていった(※数学的な議論の道筋を違えないために,小規模なシミュレーションも再度必要に応じて実行した).その結果,異質な条件下で得られたサンプル群の情報を結合して回帰の逆推定を行なう際,従来の推定方法には問題点が多数観察されることを,導出した精度の評価式にもとづいて数学的に(明示的に)指摘することができた.これは従来知られていない新しい結果である.次に,ある判断基準の下,提案した推定量族の中で最適なものを見つけ出すことができた.続いて,Inoue(2003)で考案されている反復的な推定手法も活用しつつ,更なる推定量の改良に取り組んだ.結果的に,先述の推定量族内で最適な推定量よりも精度の良いものを導出することができた.推定量族の小標本的な挙動については,限定的な結果が得られるにとどまった.しかし,大標本的挙動については一連の成果が得られた(※なお,小標本的な挙動については,研究期間終了後も引き続き独自に研究を継続していく).現在は,一連の研究成果を取り纏めている.終了次第,査読付き学術論文誌に研究成果を投稿し,公表する.

This year's research plan is based on the analysis of the results of the previous year's research, and the detailed discussion of mathematics is based on the investigation. (2003) The Last of the Seven (2003) posters (A series of results related to the construction and properties of the estimated quantities under uneven error distribution and dispersion), and the results of the previous year's implementation and application are used together, and the applicants are examined for the movement of the estimated quantities.(※ Mathematical discussion of the road tendons in violation of the middle, small scale, the need to re-run). As a result, under heterogeneous conditions, the information of the group is combined and the inverse estimation is carried out. The estimation method is based on the majority of the observations. The accuracy of the estimation is evaluated by the mathematical expression (explicit). This is the first time I've seen a new one. Next, under the judgment standard, the proposal is estimated to be the most appropriate in the quantitative family. Inoue(2003),Inoue(2003), et al. The result shows that the optimal estimation quantity is within the family of estimation quantities described above. The results of the quantitative analysis of the small family of small children are not accurate, and the results of the limited family are not accurate. After the research period ended, the author conducted independent research. Now, a series of research results have been obtained. Finally, the order of examination and payment of academic papers and research results submitted, public table.