Signal Dynamik im Waveletphasenraum: die Wavelet Deformationsalgebra und ihre Anwendung bei der Analyse seismischer Signale

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Wir wollen theoretische und numerische Techniken entwickeln, die es erlauben, dynamisches Verhalten aus Wavelettransformationen multivariater Signale abzuleiten und zu quantifizieren. Hierzu soll eine Algebra von pseudo Differentialoperatoren entwickelt werden, die via einer Deformation des Wavelet Phasenraumes agieren. So wollen wir seismische Signale in Wellenkomponenten zerlegen, die unterschiedlichem Ausbreitungsverhalten entsprechen. Insbesondere soll diese Technik auf die Separierung von seismischen Signalen in Oberflächen- und Raumwellen angewandt werden. Dieses spielt bei der Abbildung der nahen Erdoberfläche eine zentrale Rolle und ist somit für die Analyse von lokalen Effekten bei Erdbeben von großer Bedeutung.