サンプル値ファジィシステムのH∞制御問題

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非線形システムを線形サブシステムの重付き和の形で表現した、高木-菅野ファジィシステムに対する連続時間H∞制御問題の解は、各サブシステムに対するRiccati不等式の正定共通解を見つけることで得られている。実際の制御系は、実時間で駆動するシステム(制御対象)をコンピュータの使用により制御するのが一般的である。この点を考慮した制御問題が、サンプル値系の制御理論である。本研究の目的は、連続時間高木-菅野ファジィシステムのH∞制御問題をサンプル値系に拡張することである。この目的への現在までの研究実績は、以下の通りである。(1)サンプル値系高木-菅野ファジィシステムのH∞制御問題を解くための準備として、離散時間高木-菅野ファジィシステムのH∞制御理論を構築した。そして、連続時間及び離散時間高木-菅野ファジィシステムのH∞制御理論を組み合わせる形で、サンプル値ファジィシステムのH∞制御理論を構築した。(2)構築した理論の有効性を確認するために使用する磁気浮上実験装置の物理パラメータの同定を行い、実験装置の非線形状態方程式と線形状態方程式を導出した(モデリング)。そして、導出した線形状態方程式に対し従来の線形理論を適用して制御器を設計して、シミュレーションと実験からモデリングの正確さを確認した。(3)磁気浮上実験装置に対する高木-菅野ファジィモデルを導出し、連続時間とサンプル値系のファジィシステムに対するH∞制御器を設計した。また、設計した制御器の有効性をシミュレーションと実験により確認した。他の制御器設計法を用いた場合との比較も考察した。(4)サンプル値ファジィシステムを含むアファイン型非線形システムに対するサンプル値H∞制御理論を構築した。さらに、ヘリコプタ実験装置に構築した理論を適用し、安定化制御器を求め、シミュレーションと実験により理論の有効性を確認した。