劣微分作用素に対する非単調摂動理論とその物質科学への応用
次微分算子的非单调摄动理论及其在材料科学中的应用
基本信息
- 批准号:04F04050
- 负责人:
- 金额:$ 1.54万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2004
- 资助国家:日本
- 起止时间:2004 至 2005
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
(1)L^p空間では不可能であるが、L^∞空間ではじめて可能になるエネルギー評価の新たな手法である「L^∞-energy method」が開発され、様々な非線形方物型方程式に極めて有効であることが明らかにされつつある。この手法が、走化性粘菌の行動を記述する非線形放物型方程式系にも有効であることがわかり、従来の研究より大幅に弱い条件のもとで、解の存在、一意性が得られることが示された。他の非線形放物型方程式系への応用が期待される。(2)系を記述する種々のパラメーターの値が同じであっても、系の状態は必ずしも同じにはならず、系の状態が、パラメーターの値のみならず、その過去の履歴に依存して決定される現象を、ヒステレシス効果と呼ぶ。ヒステレシス項を有するfood-prey-predator model方程式の解の存在、正値性、有界性、一意性を保証する従来の条件が大幅に緩められた。ヒステレシス効果を表す項は、可能なすべてのヒステレシスループ(これは、未知関数に依存する)から作られる領域の指示関数(indicator function)の劣微分作用素で与えられるため、極めて強い非線形性を有している。このため、従来の研究では、ヒステレシス項を特徴付ける関数の2回微分までがすべて有界であるという強い条件が必要であったが、「L^∞-energy method」を応用することにより、これを2回連続的微分可能性条件にまで弱めることができた。さらに、解の一意性に対する証明が改良され、空間次元が4以下の場合まで示すことができるようになった。
(1)L^p space The method and the behavior of the non-linear model equation are described. His non-linear emission equation system is expected to be used in the future. (2)A description of the state of the system, the state of the system The existence, positivity, boundedness, and unity of the solution of the food-predator model are greatly reduced. The differential action of the indicator function of the domain is different from that of the non-linear function. The second derivative of the characteristic term is bounded and the second derivative of the characteristic term is necessary. The proof of the meaning of the solution is improved, and the space dimension is less than 4.
项目成果
期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Existence and uniqueness of solutions of a system of nonlinear PDE's for phase transitions with vector order parameter
具有向量阶参数的相变非线性偏微分方程组解的存在唯一性
- DOI:
- 发表时间:2005
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Zhuang;Jiancang;E.Minchev
- 通讯作者:E.Minchev
Modelling of hysteresis in population dynamics
人口动态中滞后现象的建模
- DOI:
- 发表时间:2005
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Zhuang;Jiancang;E.Minchev;Emil Minchev
- 通讯作者:Emil Minchev
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大谷 光春其他文献
High frequency solutions for singularly perturbed 1D semilinear problems
奇扰动一维半线性问题的高频解
- DOI:
- 发表时间:
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- DOI:
- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
大谷 光春;原田 潤一;K. Tanaka;K. Tanaka;K. Kurata;Y. Yamada;Y. Yamada;K. Tanaka;K. Tanaka;K. Kurata;Y. Yamada;Y. Yamada;K.Tanaka;K.Kurata;Y.Yamada;K. Tanaka;K. Tanaka;M. Otani;K. Tanaka;M. Otani;K. Tanaka;K. Tanaka;K. Kurata;K. Kurata;Y. Yamada - 通讯作者:
Y. Yamada
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非线性标量场方程的正解
- DOI:
- 发表时间:
2007 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
大谷 光春;原田 潤一;K. Tanaka - 通讯作者:
K. Tanaka
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- DOI:
- 发表时间:
2005 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
大谷 光春;原田 潤一;K. Tanaka;K. Tanaka;K. Kurata;Y. Yamada;Y. Yamada;K. Tanaka;K. Tanaka;K. Kurata;Y. Yamada;Y. Yamada;K.Tanaka;K.Kurata;Y.Yamada;K. Tanaka;K. Tanaka;M. Otani;K. Tanaka;M. Otani;K. Tanaka - 通讯作者:
K. Tanaka
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- DOI:
- 发表时间:
2005 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
大谷 光春;原田 潤一;K. Tanaka;K. Tanaka;K. Kurata;Y. Yamada;Y. Yamada;K. Tanaka;K. Tanaka;K. Kurata;Y. Yamada;Y. Yamada;K.Tanaka;K.Kurata;Y.Yamada;K. Tanaka;K. Tanaka;M. Otani;K. Tanaka;M. Otani;K. Tanaka;K. Tanaka;K. Kurata;K. Kurata;Y. Yamada;K. Tanaka;K. Tanaka;K. Kurata;K. Kurata - 通讯作者:
K. Kurata
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- 批准号:
22KJ0920 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 1.54万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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23K17687 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 1.54万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
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23K03246 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 1.54万 - 项目类别:
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