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波動方程式や弾性方程式など,波の伝播を表す方程式に対する逆問題

表达波传播的方程的反问题，例如波动方程和弹性方程

基本信息

批准号：
05J09481
负责人：
永安聖
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Hokkaido University (2006)Osaka University (2005)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2006
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05J09481/
关键词：
逆問題波動方程式層状媒体非破壊検査弾性方程式

项目摘要

昨年度に引き続き,多層からなる棒状媒体に対する非破壊検査の逆問題の再構成手続きの確立に取り組んだ.昨年度は,非破壊検査の際に与える衝撃が,第1層の(境界に近い)ある点に於けるデルタ関数で記述されているとして考察したが,より実際の実験に近づけるために,今年度は,非破壊検査の際に与える衝撃がノイマン境界条件で記述されている場合について考察した.その結果,衝撃をデルタ関数で記述していたときとほぼ同様に,第1層での波の伝播を明示的に記述することができ,又,その明示的解表示を用いて,考えている逆問題の再構成手続きを与えることができた.ノイマン・データ(与える衝撃に相当する)は時間に関する関数で与えられるため,これは昨年度の結果の一般化になっている.特に,今回の研究により,このノイマン・データとしては一般の関数を扱って差し支えがないことが分かった.又,昨年度は簡単のために半直線状の媒体を考えていたが,今回は有限区間状の媒体も扱った.第1層での波の伝播を明示的に表示するために,ロパティンスキー行列式と呼ばれる(2N)次正方行列の行列式の,Nについての一般項を明示的に求めたが,その証明の際,衝撃を与えない側の端点をディリクレ条件のしたものとノイマン条件にしたものに対するロパティンスキー行列式を並行して求めておく必要があった.又,有限区間状の場合に対するロパティンスキー行列式の明示的表示から,有限区間状の場合は,半直線状の場合の特別な場合と解釈できることも確かめた.

Last year, the reconstruction method of inverse problem of non-destructive analysis for multi-layer rod-shaped media was established. Last year, the impact of the non-breaking inspection and the impact of the first layer (near the boundary), the point of the first layer, the point of the second layer, the point of the third layer, the point of the fourth layer, the point of the third layer, the point of the As a result, the number of impacts is described in the same way. The explicit description of the wave propagation in the first layer is also used. The inverse problem is reconstructed in the second layer. The number of relationships is related to the impact of the past year. In particular, the study of this paper, the number of common problems, such as the number of problems, the number of problems, the number of problems. Also, yesterday's simple and semi-linear media test, this time limited interval media test. The first layer of wave propagation explicit determinant,N square matrix explicit determinant. In addition, in the case of finite interval shape, the explicit expression of the determinant is changed, in the case of finite interval shape, in the case of semi-linear shape, the special case of solution is changed.