Developments in inference theory of multivariate analysis on symmetric cones

对称锥多元分析推理理论的进展

• 批准号: 17500185
• 负责人: KONNO Yoshihiko
• 金额: $ 2.46万
• 依托单位: Japan Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17500185/
• 关键词: 多変量正規分布; 高次元データ; 分散共分散行列; 統計的決定理論; 縮小推定量; スタイン問題; ジョルダン代数; ウィシャート分布; 共分散行列; 複素ウィシャート分布; ミニマックス推定量; 複素多変量楕円分布; 標本共分散行列; 非許容性; 多変量推測理論; 決定理論

多変量正規分布の平均ベクトルや分散共分散行列の推定問題において,通常の推定量である標本平均ベクトルや標本分散共分散行列が非許容的であると結果(いわゆるスタイン現象,スタインにより提案された新たな推定法を縮小推定法と呼ぶ)がスタインにより示されて以来,スタイン現象や縮小推定法に関する研究がおおくなされている.本研究期間中に,縮小推定法の議論が十分に展開されていなかった多変量統計モデルにおいて,縮小推定法を考案し,理論的および数値実験比較の観点から縮小推定法の有効性を示した.縮小推定法の適用が,古典的な多変量統計モデルをこえて広く可能であることを明らかにした.

The estimation problem of multi-variable regular distribution and average dispersion and co-dispersion is usually solved by estimating the average dispersion and co-dispersion of multi-variable regular distribution. The study of the phenomenon and the method of narrowing down the estimation was carried out in this paper. During the period of this study, the discussion of the reduction estimation method was expanded to a large extent, and the effectiveness of the reduction estimation method was demonstrated by the comparison of the theoretical and numerical values. The application of the reduction estimation method, the classical multi-variable statistics, is possible.

项目成果

Improving on the sample covariance matrix for a complex elliptically contoured distribution

改进复杂椭圆轮廓分布的样本协方差矩阵

• 发表时间: 2007
• 期刊: Journal of Statistical Planning and Inference 137
• 作者: Konno;Y.
• 通讯作者: Y.

Estimation of normal covariance matrices parametrized by irreducible symmetric cones

由不可约对称锥参数化的正态协方差矩阵的估计

• 发表时间: 2006
• 作者: Konno;Y.
• 通讯作者: Y.

Alternative estimators of the common regression matrix in two GMANOVA models under weighted quadratic losses

加权二次损失下两个 GMANOVA 模型中公共回归矩阵的替代估计器

• 发表时间: 2006
• 期刊: Journal of Statistical Planning and Inference 136巻・4号
• 作者: Hisayuki Tsukuma;Yoshihiko Konno
• 通讯作者: Yoshihiko Konno

On improved estimation of normal precision matrix and discriminant coefficients

• DOI: 10.1016/j.jmva.2005.11.006
• 发表时间: 2006-08
• 期刊: Journal of Multivariate Analysis
• 影响因子: 1.6
• 作者: Hisayuki Tsukuma;Yoshihiko Konno

Shrinkage estimators for covariance matrices in multivariate complex normal distribute

多元复正态分布中协方差矩阵的收缩估计

• 发表时间: 2008
• 作者: Konno;Y.
• 通讯作者: Y.