アフィン量子群の表現論の幾何学的研究

仿射量子群表示论的几何研究

• 批准号: 17740004
• 负责人: 斉藤 義久
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17740004/
• 关键词: 量子群; アフィンリー代数; 表現論

今年度に行った対外的な研究発表は以下の通りである。(1)「代数幾何学セミナー2007」(東京大学玉原国際セミナーハウス(群馬県沼田市上発知町),8月)(2)「大阪市立大学談話会」(大阪市立大学(大阪府大阪市),9月)このうち、(2)の講演内容に関しては、学術雑誌に論文を投稿し、現在審査中である。次に具体的な研究内容について述べる。交付申請書に記載されている研究実施計画に基づき、今年度は当初の研究計画のうち「組み合わせ論への応用」に最も力を人れて研究を行った。申請者は、これまでYoung図形を用いて結晶基底を具体的に実現する方法を採用してきたが、これまでの研究から、この方法はDinkin図形の畳み込みと非常に相性が悪いことがわかっていた。この困難を解消すべく、申請者はBerenstain-Zelevinski datumと呼ばれる、アフィン・グラスマン多様体という無限次元の多様体から定まる、ある種の整数の組によって結晶基底を具体的に実現する方法を採用し、特別な場合には対称でない場合の結晶基底をより簡易に表示することに成功した。上記内容に関しては現在論文を準備中である。

The following research reports have been published this year. (1)"Algebraic Geometry"(University of Tokyo, Tamahara International, Kami-chi, Gunma, Numata), August;(2)"Osaka City University Conference"(Osaka City University, Osaka, Osaka), September;(2) Lecture content related to academic journals, papers submitted, currently under review. The second is the specific research content. The submission of the application document documents the basic requirements of the research implementation plan, and this year's initial research plan, the "organization of research and development", and the most important efforts to conduct research. The applicant has adopted a specific method for the realization of the crystalline substrate in the form of a Dinkin. The difficulty of solving this problem is that the applicant has successfully adopted the method of simple representation of crystal substrates for special cases, special cases, and special cases by determining the number of integer groups of Berenstain-Zelevinski datums and infinite dimensional multiplicities. The content of the paper is related to the preparation.

项目成果

有限次元代数の表現論入門

有限维代数表示论简介

• 发表时间: 2007
• 作者: Watanabe;Y.;斉藤 義久
• 通讯作者: 斉藤 義久

On Hecke algebras associated with elliptic root systems

论与椭圆根系相关的赫克代数

• 发表时间: 2010
• 期刊: Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups (Progress in Math.)
• 作者: Yoshihisa SAITO;Midori SHIOTA
• 通讯作者: Midori SHIOTA