ホログラフィー的相関関数に基づく弦理論-ゲージ理論対応の研究

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昨年度に引き続き,弦理論の基礎的性質の理解を目指して,ボソン的弦の場の理論の研究を行った。昨年度の研究では,一般の共変的なボソン的弦の場の理論のゲージ自由度を固定する新しいゲージ固定条件を見出した。次の段階として,この新しいゲージの妥当性や,弦の場の理論の物理的な性質,そして,場の理論としての理解を深めることが重要である。そのため,まずは,新しいゲージの下での物理的な振幅の計算を行った。特に,新しいゲージを用いて振幅計算(tree振幅,および,loop振幅)を行うと,それが第一量子化の立場からの計算(及び,今まで知られているSiegelゲージ固定作用から出発して,プロパゲーターを求めた。このブロパゲーターは,Siegelゲージの場合と同等のある条件を満たすことが示され,その性質を用いると,外線がQ-closedである場合のtree振幅はゲージに依存しないこと,また,外線の一部がQ-exactである場合は,tree振幅は消えることを示した。loop-振幅に関しては,一般的に知られている定式化に存在する符号のあいまいさのため,注意が必要であるが,同様の性質が成り立つことを示した。この結果により,新しいゲージは,通常の場の理論と同様の性質を満たすことがわかった。これらの結果は,通常の場の理論としての量子化の方法が確立していない弦の場の理論が,ゲージ不変性に基づくよい性質を持っていることを表し,量子化へ向けた-つの手がかりになりうると期待できる。結果は,近日中に論文の形で(M. Asano and M. Kato)発表予定である。