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行列模型を用いたゲージ理論と超弦理論の双対性の研究

利用矩阵模型研究规范理论与弦理论的对偶性

基本信息

批准号：
08J10894
负责人：
初田泰之
金额：
$ 0.77万
依托单位：
The Institute of Physical and Chemical Research (2009)The University of Tokyo (2008)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J10894/
关键词：
ゲージ重力対応可積分系双対性 AdS CFT対応

项目摘要

AdS/CFT対応はゲージ理論と超弦理論の双対性として、10年以上にわたって非常に熱心に研究されてきた。私はこれまでこのようなAdS/CFT対応の中でも最も基本的な例であるN=4超対称Yang-Mills理論と(5次元反ドジッター空間)×(5次元球面)上のIIB型超弦理論の間の双対性を中心に研究を行ってきた。本年度の研究では、近年発見された新たなAdS/CFT対応の例である3次元N=6超対称Chern-Simons理論と(4次元反ドジッター空間)×(複素3次元射影空間)上のIIA型超弦理論の間の双対性について調べた。この対応の興味深い点は両理論の高い対称性のために可積分性の構造が現れ、摂動論を越えた厳密な解析が可能になることである。我々は可積分系で知られている「ドレッシング法」と呼ばれる方法を用いて、IIA型超弦理論の2次元シグマ模型の運動方程式のマルチ・ソリトン解を構成した。このような解はジャイアント・マグノンと呼ばれており、AdS/CFT対応におけるスペクトラムの解析において非常に重要な役割を果たす。さらに構成したマルチ・ソリトン解を用いてジャイアント・マグノンの散乱行列を計算した。得られた結果は系の対称性から予想されたS行列の強結合極限の結果と完全に一致した。このことはAdS/CFT対応の非自明な検証の例になっており、S行列あるいはスペクトラムの理解において重要な意味を持つと確信している。またAdS/CFT対応とは別にごく最近発見された4次元N=2超対称ゲージ理論とLiouville理論とよばれる2次元理論の間の双対性についての研究も行った。

AdS/CFT is a very enthusiastic research tool for string theory. The most fundamental example of this is the study of the duality of superstring theory of type IIB on a 5-dimensional inverse space × 5-dimensional sphere. In this year's research, new examples of AdS/CFT pairs have been found in recent years, such as the bi-symmetry of type IIA superstring theory on 3-D N=6 hypersymmetric Chern-Simons theory and (4-D inverse space)×(complex prime 3-D projective space). The theory of high symmetry, integrality, structure, dynamics, analysis, possibility, etc. The equation of motion of type IIA superstring theory is composed of two kinds of equations. This is a very important part of the analysis of AdS/CFT. The composition of the system is based on the calculation of the number of units in the system. The results are consistent with the strong binding limits of the system. This is why AdS/CFT is not self-evident. AdS/CFT is the most recent development of the 4-dimensional N=2 supersymmetry theory.