Spectral value sets and transient behaviour of uncertain dynamical systems

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Die spektrale Wertemenge einer Matrix ist die Menge aller komplexen Zahlen, in die wenigstens ein Eigenwert der Matrix durch (komplexe oder reelle) Störungen vorgegebener Struktur und Normschranke verschoben werden kann. Spektrale Wertemengen haben sich in den letzten Jahren zu einem Werkzeug entwickelt, das in der Spektralanalyse unsicherer Systeme und bei der Untersuchung des Übergangsverhaltens dynamischer Systeme angewandt wird. Jedoch ist die mathematische Theorie dieses neuen Werkzeugs noch wenig entwickelt. Ziel des Projektes ist es, einen Beitrag zur genaueren Klärung des Zusammenhangs spektraler Wertemengen zum transienten Verhaltens (unsicherer) dynamischer Systeme zu leisten, wobei sowohl die Analyse als auch die Synthese von Systemen mit akzeptablem Stabilitätsverhalten unter Berücksichtigung der Modellunsicherheit untersucht werden soll.