A classification of reductive prehomogeneous vector spaces and its application

约简预齐次向量空间的分类及其应用

• 批准号: 18540010
• 负责人: KIMURA Tatsuo
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540010/
• 关键词: 代数一般; 概均質ベクトル空間; 簡約可能代数群; 分類; クイバー

We classified some prehomogeneous vector spaces (abbrev.PV) and as its application, we completed the classification of irreducible weakly spherical homogeneous spaces. The form of some of relative invariants of 2-simple PVs of type I were not known and we gave them explicitly. Then we classified some finite PVs including various scalar multiplications from which hypergeometric functions arise. We also develop the results of classification of reductive PVs by M.Sato.

本文对一类准齐性向量空间（焦v.PV）进行了分类，并作为其应用，完成了不可约弱球面齐性空间的分类。我们给出了I型2-单PV的一些相对不变量的形式。然后，我们分类了一些有限的PV包括各种标量乘法超几何函数的产生。我们还发展了M. Sato的还原PV的分类结果。

项目成果

A classification of representations ρ[○!×]Λ_1 of reductive algebraic groups G×SLn (n≧2) with finitely many orbits

具有有限多个轨道的还原代数群 G×SLn (n≧2) 的表示 ρ[○!×]Λ_1 的分类

• 发表时间: 2008
• 期刊: A. G. G vol 25
• 作者: T. Kimura;T. Kamiyoshi;N. Maki;M. Ouchi and M.Takano
• 通讯作者: M. Ouchi and M.Takano

代数の魅力

代数的魅力

• 发表时间: 2009
• 作者: 木村達雄;竹内光弘;宮本雅彦;森田純;著
• 通讯作者: 著

On M.Sato's classification of some reductive prehomogeneous vector spaces

论M.Sato对某些还原预齐次向量空间的分类

• 发表时间: 2010
• 期刊: Publication of R.I.M.S. (印刷中)
• 作者: 木村達雄;石井;柳;濱田;黒澤;大内;神吉
• 通讯作者: 神吉

笠井-黒澤による研究の補足

葛西黑泽明的补充研究

• 发表时间: 2009
• 作者: 木村達雄;竹田大佑;神吉知博;木村達雄;木村達雄;木村達雄;木村達雄
• 通讯作者: 木村達雄

Relative Invariants of 2-simple prehomogeneous vector spaces of type I

I 型 2-简单预齐次向量空间的相对不变量

• 发表时间: 2007
• 期刊: Journal of Algebra 303
• 作者: T.Kimura;T.Kogiso;K.Sugiyama
• 通讯作者: K.Sugiyama