Unipotent dimension and structures of algebraic varieties

代数簇的单能维数和结构

• 批准号: 18540058
• 负责人: MIYANISHI Masayoshi
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Kwansei Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540058/
• 关键词: ユニポテント代数群; アフィン代数多様体; ファイブレーション; Jacobian予想; 不分岐射; 多項式環; 特異点; 一般化されたJacobian予想; 商特異点; アフィン代数曲面; 加法群スキーム; ユニポテント群; 代数多様体の構造; 局所冪零導分; 完備化; 有限群; ジャコビアン予想; 不分岐自己準同型射; 引き上げ; アフィン擬平面; 代数的トーラス; 純部分環; 開代数曲面

アフィン代数多様体がもつアフィン空間のファイブレーションの相対次元の最大値としてユニポテント次元の概念を導入し,アフィン代数多様体の構造を2次元および高次元の場合について解明した.その概念を応用して,ジャコピアン予想を一般化したものを一部肯定的に解決した.

ア フ ィ ン algebra others more body が も つ ア フ ィ ン space の フ ァ イ ブ レ ー シ ョ ン の phase time yuan の numerical と the largest seaborne し て ユ ニ ポ テ ン ト dimensional を import し の concept, ア フ ィ ン algebra の others in body structure を 2 yuan more お よ び high dimensional の occasions に つ い て interpret し た. そ の concept を 応 with し て, ジ ャ コ ピ ア ン to think を generalization し た も の を a Ken The fixed に resolves the た.

项目成果

A geometric approach to the Jacobian conjecture in dimension two

二维雅可比猜想的几何方法

• 期刊: J. Algebra (in press)
• 作者: R.V.Gurjar;K.Masuda et al.;K.Masuda;M.Miyanishi
• 通讯作者: M.Miyanishi

Affine lines on affine surfaces and the Makar-Limanov invariant

仿射曲面上的仿射线和 Makar-Limanov 不变量

• 期刊: Canadian J.of Math. (To appear)
• 作者: R.V.Gurjar;K.Masuda;M.Miyanishi;P.Russell
• 通讯作者: P.Russell

Lifting of locally nilpotent derivations under finite homomorphism

有限同态下局部幂零导数的提升

• 发表时间: 2009
• 期刊: Tohoku Mathematical Journal (掲載決定)
• 作者: 増田佳代;宮西正宜
• 通讯作者: 宮西正宜

現代数理入門

现代数学导论

• 发表时间: 2009
• 作者: Shinya MATSUFUJI;他1名;井坂元彦(分担共著);関口秀紀;井坂元彦
• 通讯作者: 井坂元彦

Homogeneous locally nilpotent derivations having slices and embeddings of the affine spaces

具有仿射空间的切片和嵌入的齐次局部幂零导数

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Algebra 321(印刷中)
• 作者: R. V. Gurjar;宮西正宜;宮西正宜;増田佳代
• 通讯作者: 増田佳代