Numerical Methods and Numerical Analysis for Partial Differential Equations with Singularities

具有奇异性的偏微分方程的数值方法和数值分析

• 批准号: 18540107
• 负责人: QING Fang
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540107/
• 关键词: 微分方程式; 境界値問題; 特異性; 有限差分法; 有限要素法; 誤差評価; 超収束; 離散ノルム; 共役同相写像; 擬似乱数; カオス力学系; Perron-Frobenius作用素; 安全性と効用; 反復法; 写像の非微分可能性; モデル化

物理学、化学、生物学、地学、工学等の自然科学及び経済学、金融学等の人文科学において、現象の数理モデルを記述するには微分方程式が良く使われている。微分方程式の解析解を解くことがとても難しいので、コンピュータによって数値解を求めることは要求されている。その中で、特異性の解を持つ微分方程式の数値解法に対してまだ知られていないことが多く存在する。本研究では、研究代表者は、研究分担者たちの協力を得て、2次元空間の中の多角形領域における特異性の解をもつポアソン方程式の混合境界値問題について、有限差分解の微分の収束解析を行った。また、1次元区間における2点境界値問題に対しても、有限差分解の誤差評価と関連する課題について、成果を得た。

Physics, chemistry, biology, geography, engineering and other の science and び 経 済 learn, finance etc. の humanities に お い て, phenomenon の mathematical モ デ ル を account す る に は differential equations が good く make わ れ て い る. を analytical solutions of differential equation is の く こ と が と て も difficult し い の で, コ ン ピ ュ ー タ に よ っ て the numerical solution を め る こ と は requirements さ れ て い る. そ の つ を で, specificity の solution in differential equations の the numerical solution に し seaborne て ま だ know ら れ て い な い こ と が す more く る. This study で は, research represent は, share た ち の together を て, 2 dimensional space の の polygonal domain に お け る specificity の solution を も つ ポ ア ソ ン equation is の mixed boundary numerical problem に つ い て, finite difference decomposition の differential の 収 beam line analytical を っ た. ま た, 1 yuan interval に お け る 2 points on boundary numerical problem に し seaborne て も error evaluation, finite difference decomposition の 価 と masato even す る subject に つ い て, results を た.

项目成果

Discretizaion prnciples for linar two-point boundary value problems, III

线性两点边值问题的离散化原理，III

• 发表时间: 2008
• 期刊: Numer. Funct. Anal. Optimiz 29
• 作者: Tetsuro Yamamoto;Shin'ichi Oishi;M. Zuhair Nashed;Zi-Cai Li and Qing Fang
• 通讯作者: Zi-Cai Li and Qing Fang

Superconvergence of solution derivatives of the Shortley-Weller difference approximation to elliptic to elliptic equations with singularities involving the mixed type of boundary conditions

涉及混合型边界条件的奇点椭圆到椭圆方程的 Shortley-Weller 差分近似解导数的超收敛

• 发表时间: 2008
• 期刊: Numer. Funct. Anal. Optimiz. Vol.29, No.1-2
• 作者: Z. -C. Li;Q. Fang S. Wang and H. -Y. Hu
• 通讯作者: Q. Fang S. Wang and H. -Y. Hu

Chaotic homeomorphisms of compact subspaces of the real line

实线紧子空间的混沌同胚

• 发表时间: 2008
• 期刊: Bull. Yamagata Univ., Nat. Sci 16
• 作者: K. Onishi;K. Shirota and T. Takemi;Payer Ahmed and Shinzo Kawamura
• 通讯作者: Payer Ahmed and Shinzo Kawamura

A fast stream cipher with huge state space and quasigroup filter for softare,Seleced Areas in Cryptography

具有巨大状态空间和拟群滤波器的快速流密码软件，密码学的选定领域

• 发表时间: 2007
• 期刊: Lecture Notes in Computer Science 4876
• 作者: M.Matsumoto;M.Saito;M.Hagita and T.Nishimura
• 通讯作者: M.Hagita and T.Nishimura

2006年度理工系新入生の情報リテラシーに関する統計調査

2006年理工科新生信息素养统计调查

• 发表时间: 2007
• 期刊: Personal Computer Application Technology Society 論文誌 Vol.1, No.1
• 作者: 松本眞;西村拓士;大西和榮;澤田秀樹 他4名
• 通讯作者: 澤田秀樹 他4名