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Euler-Zagier型多重ゼータ関数,Hurwitz-Lerchゼータ関数

Euler-Zagier型多重ゼータ関数,Hurwitz-Lerchゼータ関数
Euler-Zagier 型多重 zeta 函数、Hurwitz-Lerch zeta 函数
批准号：
06J06494
负责人：
中村 隆
金额：
$1.22万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2007
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06J06494/
关键词：
関数関係式普遍性自己近似生ゼータ関数ソボレフ不等式の最良定数値分布Mordell-Tornheim多重ゼータWittenゼータ関数

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今年度は主にEuler積を持つゼータ関数,Euler-Zagier多重ゼータ関数の関数,その他種々のゼータ関数の普遍性についても研究した.以下に今年度に投稿した4つの論文について解説する.普遍性を複素平面に制限した場合,即ち値近似を考えた.Riemannゼータ関数が関数空間においてRiemannゼータ関数自身を近似できる,これを自己近似性と呼ぶ,はRiemann予想と同値である.応募者はRiemannゼータ関数は複素平面においてはRiemannゼータ関数自身を近似できること示した.さらに値近似が存在または非存在を示すための判定法,普遍性の非存在を示すための判定法を与えた.それらを利用することにより値近似は成り立つが,普遍性は成立しない例を構成した.Euler積を持つゼータの普遍性に関する論文である.ここで証明された結果はDirichlet L-functionsだけでなく一般のEuler積を持ち,他の良い性質を充たすゼータに拡張される.またそこで示された定理はRiemann予想に関連し,証明には超越数論で有名なBakerの定理を使う.多重ゼータ関数の普遍性に関する論文である.パラメータが超越数の場合にしか普遍性を示せなかったが,その理由は簡単で,パラメーターが有理数であるときはRiemann予想に関連してしまうからである.普遍性から,関数の関係式の非存在,零点の存在等が証明される.オイラー多項式とソボレフ不等式の最良定数の関係を与えた.これは亀高氏らの結果の類似であり,再生核の理論と密接に関連する.それと同時に亀高氏らの証明を簡略した.
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会议论文
The tests for existence and the non-existence of joint value approximation and joint universality for several types of zeta functions
几种zeta函数的联合值逼近和联合普适性存在与不存在的检验
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Acta.Atith. (to appear)
影响因子： --
作者： [松本 耕二, 中村 隆, 落合 啓之, 津村 博文, 中村 隆]
通讯作者： 中村 隆
Double Lerch series and their functional relations
DOI： 10.1007/s00010-007-2921-7
发表时间： 2008-06
期刊： Aequationes mathematicae
影响因子： 0.8
作者： [Takashi Nakamura]
通讯作者： Takashi Nakamura
The existence and the non-existence of joint t-universality for Lerch zeta functions
Lerch zeta 函数联合 t 普遍性的存在与不存在
DOI： --
发表时间：
期刊： J.Number Theory (To appear)
影响因子： --
作者： [松本 耕二, 中村 隆, 落合 啓之, 津村 博文, 中村 隆, T.Nakamura, T.Nakamura, T.Nakamura]
通讯作者： T.Nakamura
Funtional relation and special values of Mordell-Tornheim triple zeta and L-functions
Mordell-Tornheim 三重 zeta 和 L 函数的函数关系和特殊值
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Proc.Amer.Math.Soc. 136
影响因子： --
作者： [松本 耕二, 中村 隆, 津村 博文]
通讯作者： 津村 博文
共 8 条
    マルチモーダルインターフェースとしての義肢ソケットの設計及び適合評価に関する研究
    ゼータ関数の解析的挙動とその応用
    • 批准号：
      22K03276
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.58万
    • 财政年份：
      2022
    • 负责人：
      中村 隆
    • 依托单位：
      Tokyo University of Science
    腹部大動脈瘤の炎症増幅をつかさどるシグナルクロストークの解明と治療法の開発
    • 批准号：
      22K08963
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.75万
    • 财政年份：
      2022
    • 负责人：
      中村 隆
    • 依托单位：
      Tokyo Medical University
    マルチモーダルインターフェースとしての義肢ソケットの設計及び適合評価に関する研究
    国内基金
    海外基金
    拥塞信息获知的普遍性与社会福利：基于学习模型的理论与实验研究
    • 批准号：
      --
    • 项目类别：
      青年科学基金项目
    • 资助金额：
      --
    • 批准年份：
      2024
    • 负责人：
      乔良
    • 依托单位：
      南开大学经济学院
    微生物相互作用驱动锰氧化—机理与普遍性
    随机矩阵与正交多项式中若干相关问题的研究
    • 批准号：
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2021
    • 负责人：
      陈玡仰
    • 依托单位：
      澳门大学
    适用于链霉菌间高效质粒转移的普遍性转导噬菌体的分离与鉴定
    • 批准号：
      --
    • 项目类别：
      国际(地区)合作与交流项目
    • 资助金额：
      12.3万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      芦银华
    • 依托单位：
      上海师范大学