トーリック幾何およびプレーンパーティションを用いたゲージ/重力対応の研究

使用复曲面几何和平面分区研究规范/重力对应关系

基本信息

  • 批准号:
    06J08779
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.22万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2006
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2006 至 2007
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

超弦理論は、ゲージ理論と重力理論の間の対応関係を示唆する。その対応関係として、五次元超対称ゲージ理論とトーリックCalabi-Yau多様体の関係が知られている。そこでゲージ/重力対応の研究の前段階として、ゲージ理論に於ける観測量について研究をした。具体的には五次元超対称ゲージ理論の観測量であるWilson loopの相関関数を厳密に計算した。用いる方法は位相的場の理論と局所化定理である。Wilson loopの相関関数の計算には、理論を位相的場の理論にすることができる。さらにオメガ背景場と呼ばれる背景場中で理論を考えることにより、理論に同変コホモロジーの手法を持ち込むことができる。同変コホモロジーでは局所化の方法が使え、Wilson loopの相関関係を厳密に計算することができる。さらに五次元超対称ゲージ理論は、ターゲットをインスタントンモジュライ空間とする一次元の超対称シグマ模型に落とすことができることが知られていた。今回私はその手法をオメガ背景場中で行い、ターゲットのベクトル場と結合したシグマ模型になる事を示した。さらにその簡約はWilson loopの相関関数に於いても行うことができる。私は一次元超対称シグマ模型に於いて、Wilson loopがターゲットのゲージ場との結合項になることを示した。一次元超対称シグマ模型とAtiyah-Singerの指数定理の関係を組み合わせる事により、Wilson loopがインスタントンモジュライ上のゲージ場と結合したディラック作用素の指数で与えられる事も示した。
Superstring theory shows the relationship between gravity theory and string theory. The relationship between the five dimensional hypersymmetry and the Calabi-Yau polyhedron is known. The first stage of the study of gravity is to study the theory of gravity. The specific five-dimensional hypersymmetry is calculated by theoretical measurement. The field theory of phase inversion by using the method of phase inversion Wilson loop correlation calculation, theoretical phase field theory In the background field, the theory is the same as the theory. The correlation between Wilson loop and Wilson loop is calculated by the method of transformation of Wilson loop. 5-dimensional hyperspace theory, hyperspace theory, hyperspace theory Now, the method is to combine the background field with the background field. This is a simple Wilson loop. The first element is called the Wilson loop. The relationship between Atiyah-Singer's exponential theorem and the first order hypersymmetric model is discussed.

项目成果

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Supersymmetric Gauge Theories with Matters, Toric Geometries and Random Partitions
物质、环面几何和随机分区的超对称规范理论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Yasuhiro Nishiyama;Masayuki Kaneda;Sadayuki Asaoka;Ryota Saito;Tadashi Mori;Takehiko Wada;Yoshihisa Inoue;Yasuhiro Nishiyama;Winadda Wongwiriyapan;石田憲弘;Winadda Wongwiriyapan;Winadda Wongwiriyapan;Takashi NISHITANI;Takashi NISHITANI;Takashi NISHITANI;Takashi NISHITANI;Akira Kikuzawa;Tsuyoshi KONISHI;Takashi NISHITANI;菊澤 明;Takashi NISHITANI;菊澤 明;Takashi NISHITANI;Akira Kikuzawa,;Takashi NISHITANI;菊澤 明;Takashi NISHITANI;菊澤 明;Takashi NISHITANI;Akira Kikuzawa;西谷 隆志;西谷 隆志;Takashi NISHITANI;西谷 隆志;Takashi NISHITANI;阪野 塁;阪野 塁;Yui NOMA
  • 通讯作者:
    Yui NOMA
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  • 资助金额:
    $ 1.22万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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