量子重力理論の構築に向けたゲージ／重力対応の基礎的研究

近年、エンタングルメント・エントロピーが様々な分野において注目を集めている。例えば、非平衡系ではそのエントロピーとして注目されている。また、弦理論ではゲージ/重力対応において量子縺れがその構造に大きく関係していると期待されているため、エンタングルメント・エントロピーはこの構造を理解するうえで有用な量であると考えられている。このため、エンタングルメント・エントロピーとその一般化された量である(レニー) エンタングルメント・エントロピーの持つ基本性質を明らかにすることは重要である。本研究では特にこれらのエントロピーの持つ動的な基本性質に注目して研究を行った。局所演算子によって励起された状態に対して部分系を空間の半分にとり、これらのエントロピーの時間発展を調べた。報告者らの以前の研究によって自由スカラー場の理論では、演算子によって量子的にもつれた準粒子が生成され、それらが光速で伝搬しエントロピーの時間発展が起こり、非常に時間が経過した後では演算子に依存した定数になるということが明らかになっている。本研究では自由フェルミオンの場の理論において、同様の設定でエントロピーの時間発展を調べた。この結果、演算子によっては時間に対して単調に増加しないという自由スカラー場の理論では得られなかった結果を得た。また、ゲージ理論におけるエンタングルメント・エントロピーの研究を行った。物理的な状態に対してゲージ不変性を課す必要があるが、これによって単純な方法ではヒルベルト空間を分割することが困難になる。本研究ではゲージ理論における一つの定義を与え、このように定義されたエントロピーが従来知られている、エントロピーが満たすべき条件を満たしているということを明らかにした。

近年、エンタングルメント・エントロピーが様々な分野において注目を集めている。例えば、非平衡系ではそのエントロピーとして注目されている。また、弦理論ではゲージ/重力対応において量子縺れがその構造に大きく関係していると期待されているため、エンタングルメント・エントロピーはこの構造を理解するうえで有用な量であると考えられている。このため、エンタングルメント・エントロピーとその一般化された量である(レニー) エンタングルメント・エントロピーの持つ基本性質を明らかにすることは重要である。本研究では特にこれらのエントロピーの持つ動的な基本性質に注目して研究を行った。局所演算子によって励起された状態に対して部分系を空間の半分にとり、これらのエントロピーの時間発展を調べた。報告者らの以前の研究によって自由スカラー場の理論では、演算子によって量子的にもつれた準粒子が生成され、それらが光速で伝搬しエントロピーの時間発展が起こり、非常に時間が経過した後では演算子に依存した定数になるということが明らかになっている。本研究では自由フェルミオンの場の理論において、同様の設定でエントロピーの時間発展を調べた。この結果、演算子によっては時間に対して単調に増加しないという自由スカラー場の理論では得られなかった結果を得た。また、ゲージ理論におけるエンタングルメント・エントロピーの研究を行った。物理的な状態に対してゲージ不変性を課す必要があるが、これによって単純な方法ではヒルベルト空間を分割することが困難になる。本研究ではゲージ理論における一つの定義を与え、このように定義されたエントロピーが従来知られている、エントロピーが満たすべき条件を満たしているということを明らかにした。