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New development of geometry based on topological field theory

New development of geometry based on topological field theory
基于拓扑场论的几何新发展
批准号：
18104001
负责人：
FUKAYA Kenji
金额：
$52.58万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2010
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18104001/
关键词：
シンプレクティック多様体ミラー対称性フレアーホモロジーシンプレクティク幾何擬正則曲線モジュライ空間トーリック多様体ハミルトン力学系ラグランジュ部分多様体シンプレクティック幾何学量子コホモロジーミラ-対称性フレア-ホモロジ-カラビヤウ多様体特異点理論ホモロジー代数超弦理論幾何学トポロジー数理物理素粒子論解析学弦理論

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We studied Lagrangian Floer homology, its calculation and applications. We established the definition of it in the most general situation, and established various fundamental structure theorems. We calculate it in the case of toric manifolds etc, and applied it to both symplectic topology and Mirror symmetry
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会议论文
Canonical models of filtered A^∞-algebras and Morse complexes to appear CRM
过滤 A^∞ 代数和莫尔斯复数的规范模型出现 CRM
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Proceedings and Lecture Notes Volume 49(accepted)
影响因子： --
作者： [K. Fukaya, Y.G.-Oh, H. Ohta, K. Ono]
通讯作者： K. Ono
Exact Lagrangian submanifolds in simply connected cotangent bundle
简单连通余切丛中的精确拉格朗日子流形
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Invent. Math. 172
影响因子： --
作者： [Kenji Fukaya, P. Seidel I. Smith]
通讯作者： P. Seidel I. Smith
Floer theory of orbits in toric manifolds
复曲面流形中的弗洛尔轨道理论
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [Nozawa, T., H. Matano, Kenji Fukaya]
通讯作者： Kenji Fukaya
Lagrangian Floer theory and Mirror symmetry
拉格朗日弗洛尔理论和镜像对称
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [M.Itoh, T.Yamauchi, Y. Ueda, K. Fukaya]
通讯作者： K. Fukaya
共 56 条
    Moduli space, Homotopical algebra, Field theory
    • 批准号：
      13852001
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
    • 资助金额：
      $63.23万
    • 财政年份：
      2001
    • 负责人：
      FUKAYA Kenji
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Moduli space and infinite dimensional geometry
    • 批准号：
      09304008
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (A).
    • 资助金额：
      $17.92万
    • 财政年份：
      1997
    • 负责人：
      FUKAYA Kenji
    • 依托单位：
      KYOTO UNIVERSITY
    Categorical Algebra and Topological Field Theory
    • 批准号：
      07640111
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.6万
    • 财政年份：
      1995
    • 负责人：
      FUKAYA Kenji
    • 依托单位：
      KYOTO UNIVERSITY
    Interaction between Geometry and various mathematics
    • 批准号：
      07304010
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $1.09万
    • 财政年份：
      1995
    • 负责人：
      FUKAYA Kenji
    • 依托单位：
      KYOTO UNIVERSITY
    海外基金