Mathematical Analysis of various nonlinear problems for phenomena in continua

连续体现象的各种非线性问题的数学分析

• 批准号: 18340042
• 负责人: TANI Atusi
• 金额: $ 6.46万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340042/
• 关键词: Navier-Stokes equations; Stokes equations; water waves; free boundary problem; slip boundary conditions; crack problem; domain with piecewise continuous boundary; Navier slip condition; sector domain; stability; 国際研究者交流; ロシア:アメリカ:ポーランド; global

連続体および連続体近似できる自然現象の数理モデル方程式を数学解析し, 次のような研究成果が得られた(主要なもののみ記す).(1) Navier-Stokes方程式, Stokes 方程式に対して, 区分的に連続な境界を持つ領域, 角領域での強解の一意存在 ; (2) Navier-Stokes方程式に対して, 滑り境界条件(Navier型, 閾値型) 下での強解の一意存在 ; (3) 水の波(渦なし非圧縮Euler方程式の自由境界問題) の長波近似, 浅水波近似の正当化 ; (4) 自己重力作用下での流体星(化学的に活性な圧縮性粘性流体) の1次元問題および3次元球対称問題の滑らかな時間大域解の一意存在 ; (5) 弾性体に対するいくつかの亀裂問題の可解性.

The mathematical equations of natural phenomena are analyzed mathematically and the research results are obtained. (1)Navier-Stokes equations, Stokes equations, boundary conditions, boundary conditions (Navier type, threshold value type); (3) water wave (4) The existence of a time-domain solution for the 1-D problem of a fluid star (a chemically active compressible viscous fluid) under gravity; (5) The solvability of the crack problem for a noncompressible fluid.

项目成果

On some boundary value problem for the Stokes equations in an infinite sector

关于无限扇形斯托克斯方程的一些边值问题

• 作者: H. Lindblad;M. Nakamura;C.D. Sogge;T. Nakamura and S. Nishibata;T. Iguchi;T. Ogawa;A. Tani
• 通讯作者: A. Tani

A two-phase problem for capillary-gravity waves and the Benjamin-Ono quation

毛细重力波和本杰明-小野方程的两相问题

• 发表时间: 2009
• 期刊: Discrete Contin. Dyn. Syst. 23
• 作者: 宮地晶彦;藪田公三;中路貴彦;佐藤圓治;田中仁;K. Ohi and T. Iguchi
• 通讯作者: K. Ohi and T. Iguchi

Usage of the convergence test of the residual norm in Tsuno-Nodera version of the GMRES algorithm

在 GMRES 算法的 Tsuno-Nodera 版本中使用残差范数的收敛测试

• 发表时间: 2007
• 期刊: ANZTAM J 49
• 作者: K. Ito;S. Nakamura;剣持信幸;T. Iguchi;S.Omata;K. Moriya and T. Nodera
• 通讯作者: K. Moriya and T. Nodera

Global solution to the equations for a spherically symmetric viscous radiative and reactive gas over the rigid core

刚性核心上球对称粘性辐射和反应气体方程的全局解

• 发表时间: 2008
• 期刊: Anal. Appl. 6
• 作者: A. Ito;N. Kenmochi;M. Niezgodka;A. M. Khludnev and A. Tani;S.Omata-M.Kazama-H.Nakagawa;T. Aiki;M. Umehara and A. Tani
• 通讯作者: M. Umehara and A. Tani

Reconstruction of a linear crack in an anisotropic elastic body from a single set of measured data

根据一组测量数据重建各向异性弹性体中的线性裂纹

• 发表时间: 2007
• 期刊: Inverse Problems 23
• 作者: F. Klopp;S. Nakamura;N. Kenmochi;S.Omata;M. Ikehata and H. Itou
• 通讯作者: M. Ikehata and H. Itou