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4次元多様体の微分構造とカービー図式

4维流形的微分结构和Kirby图

基本信息

批准号：
07J00926
负责人：
安井弘一
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

単連結閉4次元多様体の上の全ての微分構造はコルクと呼ばれる可縮な部分多様体をその境界の対合写像に沿って貼り直すことによって得られることが知られているが、コルクの具体例や基本的なふるまいなどはほとんど知られていない。今年度は昨年度に引き続き4次元多様体のコルクに関する共同研究をS.Akbulut(ミシガン州立大)と行った。昨年度の共同研究ではコルクの様々な具体例を構成した。今年度の共同研究では4次元多様体のコルクの構造を具体例の構成により考察した。まず、報告者が以前構成した多様体の中に、同一のコルクの二つの異なる埋め込みであって、それぞれの貼り直しにより互いに異なる二つの微分構造が得られる例を構成した。この結果と昨年度に得た結果をまとめた共著論文をJournal of Gokova Geometry Topologyに投稿・出版した。その後さらに研究を進め,同一のコルクの同一の多様体への無限個の異なる埋め込みであって、それぞれの貼り直しにより互いに異なる無限個の微分構造が得られる例を構成した。また、多様体の中に有限個の多くのコルクを分離して配置する例を与えた。以上の結果は共著論文として専門誌に投稿中である。次にコルクの応用として、コンパクトスタイン曲面の対で同相だが微分同相ではないものを第2ベッチ数が1以上の場合に構成した。この結果も共著論文として専門誌に投稿中である。また、昨年度投稿した論文がJournal of Topologyに掲載された。

The differential structure of the whole structure of the closed four-dimensional polyhedron of the single link is the corresponding image of the contractible partial polyhedron of the single link. The concrete example of the single link is the basic structure of the single link. This year's joint research on four-dimensional multi-dimensional objects was conducted by S.Akbulut(National University). The joint research conducted last year was conducted on the basis of specific examples. This year's joint research is to investigate the composition of concrete examples of four-dimensional multi-structure. In the past, the reporter has formed a multi-body, the same one has two different structures, and the same one has two different structures. The results of this research were published in the Journal of Gokova Geometry. In the future, we will study the infinite differences between the same and the same multi-body, and the infinite differential structures will be formed. A limited number of multi-dimensional objects are arranged in a single unit. The above results are published in the journal. When the number of points in a curve is equal to or greater than 1, the difference between points in a curve is equal to or greater than 1. The results of this paper are published in the journal. Last year's papers were published in the Journal of Topology.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Exotic rational surfaces without 1-handles

不带 1 控制柄的奇异有理曲面

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
Selman Akbulut;Kouichi Yasui;Kouichi Yasui;安井弘一;Kouichi Yasui
通讯作者：
Kouichi Yasui

Elliptic surfaces without 1-handles

不带 1 控制柄的椭圆曲面

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Journal of Topology 1
影响因子：
0
作者：
Hiroshi Tanei;Hiroshi Tanei;Hiroshi Tanei;Hiroshi Tanei;Hiroshi Tanei;Kouichi Yasui
通讯作者：
Kouichi Yasui

Corks, Plugs and exotic structures

软木塞、塞子和奇异结构