部分構造論理の研究における代数的方法

子结构逻辑研究中的代数方法

• 批准号: 18740047
• 负责人: GALATOS Nikolaos
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Japan Advanced Institute of Science and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740047/
• 关键词: 数理論理学; 代数学; 情報基礎

本助成金により、本研究と同じ研究分野の他の研究者と共同研究をすることができた。この結果、Ciabattoni教授やTerui教授とsequent計算中の構造的ルールに関して研究結果を出すことができた。我々は特に、そのシステムのcut eliminationを維持するようなルールに関して研究をし、それらの表現力を特徴づけた。特に、すべての切り離されたルールがquasiequationsというよりもむしろequationsと一致しており、それらのルールの中でも、単純なもののみがcut eliminationを維持するものであると言うことができる。我々が得る当然の結果として、その一次方程式は、完全に保たれる。我々の研究は、同等の分析的sequent計算に適当な原理をもってFullLambek微積分学の公理的拡張を変形させるためにアルゴリズムを提供した。Terui教授と協力し、我々はチェック済みの理論的な技術を利用して、統語的で意味論的な/代数問題を解決するためにresiduatedされた格子のために関係意味論を使うことができた。統語結果は、Fleのための補間特性、cut elimination、分離特性と可変的分離特性を含み、さらに、代数結果は、合併特性と移譲可能なインジェクション特性を含む。また、我々の構築する意味論的な方法を使用することは、適切なアプリケーションのためフレームをresiduatedする。一般的な定理の結論として、我々は各々のアプリケーションへと専門化する埋め込みを得た。最終的に私は、Raftery、Olsen両教授とともに、分離結合が欠けているかもしれない2つの部分構造論理の交差の公理化をもたらした。

This study is divided into two parts, namely, the study of the author and the study of the author. The results of this study are presented by Professor Ciabattoni and Professor Terui. We have to maintain the cut elimination of all kinds of products. Special, simple and simple cut elimination is the only way to maintain the quality of life. I get the result of course, and the equation of the first order is completely preserved. We study the sequence of equivalent analysis, and provide the appropriate principles for the expansion of the axioms of FullLambek calculus. Professor Terui cooperated with me to solve the problem of meaning theory by using the theory of meaning theory. General results include: Fle's interpolation characteristics, cut elimination, separation characteristics, variable separation characteristics, algebraic results, merge characteristics, and shift characteristics. The method of constructing a theory of meaning is used in this way, and the method of constructing a theory of meaning is used in this way The conclusion of the general theorem is that we can get the results of the analysis of the problem. Finally, Raftery, Olsen, Professor of Separation and Combination, and Axiomatization of Partial Structural Logic