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Development of stochastic analysis toward to organic connections between local structures and global structures

Development of stochastic analysis toward to organic connections between local structures and global structures
局部结构和全局结构之间有机联系的随机分析的发展
批准号：
18740070
负责人：
HINO Masanori
金额：
$2.45万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740070/
关键词：
確率解析無限次元空間フラクタル自己相似集合ディリクレ形式抽象ウィナー空間有界変動関数エネルギー測度Dirichlet形式拡散過程指数マルチンゲール次元微分構造抽象Wiener空間Hausdorff測度部分積分公式Skorohod表現対称拡散過程経路空間Skorokhod表現

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経路空間を典型例とする無限次元空間や, フラクタル集合などの複雑な空間において, 特に局所構造や大域構造に着目した確率解析の理論を展開した。滑らかな空間に適用できる様々の理論が利用できないため, このような研究には新たな解析手段を開発することが必要となる。今回の研究においては無限次元空間, フラクタル集合それぞれにおいて順当な問題をいくつか設定し, その解答を与えることを通じて新たな理論の展開を行った。
英文摘要
経路空間を典型例とする無限次元空間や, フラクタル集合などの複雑な空間において, 特に局所構造や大域構造に着目した確率解析の理論を展開した。滑らかな空間に適用できる様々の理論が利用できないため, このような研究には新たな解析手段を開発することが必要となる。今回の研究においては無限次元空間, フラクタル集合それぞれにおいて順当な問題をいくつか設定し, その解答を与えることを通じて新たな理論の展開を行った。
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会议论文
Reflecting Ornstein-Uhlenbeck processes on pinned path spaces.
在固定路径空间上反映 Ornstein-Uhlenbeck 过程。
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： RIMS Kokyuroku Bessatsu B6
影响因子： --
作者： [M. Hino, H. Uchida]
通讯作者： H. Uchida
A trace theorem for Dirichlet forms on fractals
DOI： 10.1016/j.jfa.2006.05.012
发表时间： 2005-10
期刊： Journal of Functional Analysis
影响因子： 1.7
作者： [M. Hino;T. Kumagai]
通讯作者： M. Hino;T. Kumagai
Reflecting Ornstein Uhlenbeck Processes on Path Spaces
在路径空间上反映 Ornstein Uhlenbeck 过程
DOI： --
发表时间： 2006
期刊：
影响因子： --
作者： [T. Kobayashi, 石井志保子, 重川一郎, Minoru Itoh, T. Kobayashi, T.Tomaru, 熊谷隆, Hideyuki Ishi, T. Kobayashi, T. Kumagai, K.Watanabe, T. Kobayashi, Hideyuki Ishi, 木上淳, T. Kobayashi, 渡辺敬一, Chifune Kai, T. Kobayashi, K.Watanabe, T. Kobayashi, 重川一郎, Masato Wakayama, S.Ishii, 竹田雅好, T. Kobayashi, Hideyuki Ishi, K.Watanabe, 日野正訓]
通讯作者： 日野正訓
Energy measures and derivatives on p. c. f. self-similar sets
能源措施和衍生品第 14 页。
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [Hideyuki Ishi, Takaaki Nomura, 日野正訓]
通讯作者： 日野正訓
共 9 条
    Study of local structures and noises of symmetric diffusion processes associated with Dirichlet forms
    Development of stochastic analysis on spaces with anomalous structures
    • 批准号：
      21740094
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    • 资助金额：
      $2.83万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      HINO Masanori
    • 依托单位：
      Kyoto University
    海外基金