Asymptotic expansion, statistical inference and their applications

渐近展开、统计推断及其应用

• 批准号: 19340021
• 负责人: YOSHIDA Nakahiro
• 金额: $ 11.23万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340021/
• 关键词: 解析学; 確率論; 統計数学; 応用数学; 経済統計学; 漸近展開; 非エルゴード統計; 混合正規分布; リードラグ; 疑似尤度解析; マリアバン解析; デリバティブ; 適合型推定量; ボラティリティ; 2次変動; 条件つき分布; 非同期共分散; リード・ラグ; マルチンゲール; 確率微分方程式; 確率場; ベイズ推定; 安定的収束; 変化点問題; 疑似尤度; Malliavin解析

A quasi likelihood analysis(QLA) was constructed for stochastic differential equations with jumps. Adaptive methods for continuous diffusion type processes were proposed. This gives a basis for implementation. The change point problem was studied for a stochastic regression model, and the limit theorem was presented through a mixture type Gaussian functional. Proof of the asymptotic mixed normality of the nonsynchronous covariance estimator(Hayashi-Yoshida estimator) was published. A lead-lag problem was framed and we proved a convergence rate of our lead-lag estimator for a semimartingale model with lag. A theory of asymptotic expansion for a martingale with mixed normal limit was initiated and applied to the realized volatility.

为具有跳跃的随机微分方程构建了准可能性分析（QLA）。提出了连续扩散类型过程的自适应方法。这为实施提供了基础。研究了随机回归模型的变化点问题，并通过混合型高斯功能提出了极限定理。发表了非同步协方差估计量（Hayashi-Yoshida估计量）的渐近混合正态性的证明。陷入了铅滞后问题，我们证明了带有滞后的半明星模型的铅滞后估计量的收敛速率。启动了具有混合正常极限的Martingale的渐近膨胀理论，并应用于实现的波动率。

项目成果

Some limit theorems in inference for volatility. Statistics for Stochastic Processes : Inference, Asymptotic Methods

波动性推断中的一些极限定理。

• 发表时间: 2011
• 作者: Morita,S.;Penner,R.C.;Torelli groups;Nakahiro Yoshida;K.Tanaka;Koji Fujiwara;田中一之;並河良典;N. Yoshida
• 通讯作者: N. Yoshida

Asymptotic expansion of a nonsynchronous covariance estimator

异步协方差估计器的渐近展开

• 发表时间: 2007
• 作者: Kato;T.;N. Yoshida
• 通讯作者: N. Yoshida

Second-order asymptotic expansion for a non-synchronous covariation estimator

非同步协变估计器的二阶渐近展开

• 发表时间: 2011
• 期刊: Annales de l' Institut Henri Poincare
• 作者: K. Kimura;Naoki Terai;Ken-ichi Yoshida;D. Arnak and N. Yoshida
• 通讯作者: D. Arnak and N. Yoshida

確率過程の漸近展開:概観と展望

随机过程的渐近展开：概述与展望

• 发表时间: 2009
• 作者: Kenji Fukaya;Yong-Geun Oh;Hiroshi Ohta;Kaoru Ono;吉田朋広
• 通讯作者: 吉田朋広

確率微分方程式の統計学 雑感

随机微分方程的统计

• 发表时间: 2009
• 作者: S. Hayashi;Koji Fujiwara;K.-I. Yoshikawa;吉田朋広
• 通讯作者: 吉田朋広