基于博弈论概率的无模型金融理论-猫眼课题宝

基于博弈论概率的无模型金融理论

批准号：

21K18585

负责人：

竹村彰通

金额：

$3.74万

依托单位：

Shiga University

依托单位国家：

日本

项目类别：

Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)

财政年份：

2021

资助国家：

日本

项目状态：

已结题

起止时间：

2021-07-09 至 2024-03-31

来源：

https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K18585/

关键词：

確率微分方程式マルチンゲールオルンシュタイン＝ウーレンベック過程ゲーム論的確率論確率論数理統計学計算可能解析学

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项目成果

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本年度の研究ではオルンシュタイン＝ウーレンベック過程を近似する離散マルチンゲールを与えた。本研究の主題であるゲーム論的確率論では、様々な確率論の定理に対し、表立って測度を使うことなく、具体的なマルチンゲールを構成することで証明を与える。オルンシュタイン＝ウーレンベック過程などの確率微分方程式は確率論において主要なトピックの1つであり、これまで多くの研究がなされてきた。そのような連続時間を含む主張に対して、ゲーム論的確率論では離散マルチンゲールの極限を用いる。一般の確率微分方程式に対応する離散マルチンゲールの構成方法についてはこれまで知られていなかった。最近は連続時間確率過程の1つであるオルンシュタイン＝ウーレンベック過程に対応する具体的な離散マルチンゲールを与える研究に取り組んでいる。具体的には二項係数の逆数の和を使ったマルチンゲールや，その和として書けるマルチンゲールなどが対応することを示した。更にこれらの手法を使ってEFKP型の重複対数の法則のSharpnessが導かれることを確認した。

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会议论文

Bernoulli測度に対する予測誤差の収束速度

伯努利测度预测误差的收敛速度

DOI： --

发表时间： 2022

期刊：

影响因子： --

作者：

通讯作者：宮部賢志

Generality of computable measures

可计算测度的一般性

DOI： --

发表时间： 2022

期刊：

影响因子： --

作者：

[Kubo Takayuki, Ueda Yoshihiro, 鈴木登志雄, Atsuhiro Nakamoto, Kenshi Miyabe]

通讯作者： Kenshi Miyabe

Subclasses of the weakly computable reals

弱可计算实数的子类

DOI： --

发表时间： 2022

期刊：

影响因子： --

作者：

[Kubo Takayuki, Ueda Yoshihiro, 鈴木登志雄, Atsuhiro Nakamoto, Kenshi Miyabe, Atsuhiro Nakamoto, Kenshi Miyabe]

通讯作者： Kenshi Miyabe

実閉体を成す弱計算可能実数の部分族

形成实闭域的弱可计算实数子群

DOI： --

发表时间： 2022

期刊：

影响因子： --

作者：

[Ikki Fukuda, Yuya Kiri, Wataru Saito, Yoshihiro Ueda, Atsuhiro Nakamoto, 宮部賢志]

通讯作者：宮部賢志

計算可能な予測の収束速度

可计算预测的收敛速度

DOI： --

发表时间： 2021

期刊：

影响因子： --

作者：

[Ikki Fukuda, Yuya Kiri, Wataru Saito, Yoshihiro Ueda, Atsuhiro Nakamoto, 宮部賢志, Atsuhiro Nakamoto, 宮部賢志, Yasunori Maekawa and Yoshihiro Ueda, 吉冨和志, Atsuhiro Nakamoto, Ueda Yoshihiro, 宮部賢志, 水谷淳，上田好寛, 中本敦浩, 鈴木登志雄, 上田好寛, 中本敦浩，小関健太, 宮部賢志]

通讯作者：宮部賢志