2つのヤン・バクスター方程式の楕円関数解と楕円的量子群

两个杨-巴克斯特方程和椭圆量子群的椭圆函数解

• 批准号: 10740001
• 负责人: 澁川 陽一
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10740001/
• 关键词: 加法定理; 微分方程式; Ruijsenaars; Bruschi; Calogero; R作用素; L作用素; 楕円関数; ヤン・バクスター方程式

本年度は,昨年度に引き続き,加法定理型の微分方程式であるBruschi-Calogero方程式について,その解の分類に関する研究を行った。Bruschi-Calogero方程式とは次のものである。(^*) a(x)a'(y)-a'(x)a(y)=(a(x+y)-a(x)a(y))(b(x)-b(y))ここでaとbを未知関数としている。Bruschi-Calogeroは,この微分方程式の一般的な解析的解として楕円関数解を求め,その退化した解として,三角関数解,有理関数解などをも求めている。次に問題となるのは,この微分方程式の解はBruschi-Calogeroによって得られた解のみしかないのかということである。そこで研究代表者は,この微分方程式の,原点近傍で定義された有理型関数解をすべて求めようと試み,これに成功した。すなわち,本研究によって得られた新たな知見等の成果は次の通りである。aとbを原点中心のpunctured disk上定義された正則関数とする。関数aとbが微分方程式(^*)を満たすならば,aはC上定義された有理型関数となる。関数aは指数関数,楕円関数,三角関数,有理関数のいずれかで表される。本研究に関する成果は近い将来,雑誌論文として発表される予定である。また,本研究の成果の口頭発表として,平成11年9月,日本数学会秋季総合分科会無限可積分系セッションにおいて、特別講演を行った。これを記している現在,本研究の成果を用いて,ヤン・バクスター方程式の解であるR作用素の分類を行おうと試みている。

This year's work, last year's study of the differential equations of the additive rational type, the Bruschi-Calogero equation of the Bruschi-Calogero equation, the analysis of the classification of the solution, the study of the classification, and the research of the line. Bruschi-Calogero equation とは时のものである. (^*) a(x)a'(y)-a'(x)a(y)=(a(x+y)-a(x)a(y))(b(x)-b(y))ここでaとbをUnknown close numberとしている. Bruschi-Calogero は, このdifferential equation の general analytic solution と し て楕円 Off number solution を seek め, そ の degeneration し た solution と し て, triangle close number solution, rational close number solution な ど を も ask めている. The second problem is the solution of the differential equation Bruschi-Calogero.そこでRepresentative of research は, このdifferential equations の, origin proximity で definition されたrational type close number solution をすべて seek めようとtest み, これにsuccess した. This research is based on the results of this research, such as the new knowledge and insights, etc.されたregular number とする is defined on the punctured disk of aとbをorigin center. The differential equation (^*) of the pass number a and b is defined on C, and the rational type pass number is defined on a and C. The number a is an exponential number, the number is an exponent, the number is a triangle, and the number is a rational number. The results of this research are not yet in the near future, and the publication will be published in the journal.また, the oral presentation of the results of this research, として, was given in September 2011 at the Japan Mathematical Society Autumn Combined Section Meeting on Infinite Integral Systems, Special Lecture を行った.これを记しているNow, the results of this research are solved using いて, ヤン・バクスター equations and であるR Actor のclassification を行おうとtest みている.

项目成果

Nariya kAWAZUMI: "The meromorphic solutions of Bruschi-Calogero equation"Publications of RIMS, Kyoto University. 36・1(in press). (2000)

Nariya kAWAZUMI：“Bruschi-Calogero 方程的亚纯解”RIMS 出版物，京都大学 36・1（出版中）。