An Efficient and Numerically Robust Method for Polynomial Optimization Problems and their Extensions

多项式优化问题及其推广的高效且数值鲁棒的方法

• 批准号: 19560063
• 负责人: MASAKAZU Muramatsu
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19560063/
• 关键词: 多項式計画; 半正定値計画; 大域的最適化; 錐線形計画問題; 面的削減; 錐的拡大; 半正定値計画問題; 数値的安定性; 多項式最適化問題; 非線形最適化; 多項式計画問題; 数理計画; 対称錐計画

多項式計画問題および対称錐上の多項式計画問題に対する半正定値計画緩和の研究を行った。特に多項式の疎性や等式条件を利用して、半正定値計画緩和の問題のサイズを劇的に小さくできることを示した。この手法を利用したソフトウェア、SparsePOPを開発し、公開した。SparsePOPにより、これまでは解けなかったような多数の変数を持つ多項式計画問題を解く事ができるようになった。

A Study of Semi-definite Program Mitigation for Polynomial Program Problems and Polynomial Program Problems on Symmetric Cone Special polynomials are used to solve the problem of semi-definite solutions. This method is used to open up and publicize SparsePOP. SparsePOP

项目成果

半正定値計画問題に対する単体法の実装報告

半定规划问题单纯形法的实现报告

• 发表时间: 2009
• 作者: 加藤誉運;ほか
• 通讯作者: ほか

錐線形計画における錐の面的縮小と正則拡大およびその応用

圆锥线性规划中圆锥的面积缩减和正则扩张及其应用

• 发表时间: 2009
• 作者: 村松正和;脇隼人
• 通讯作者: 脇隼人

Semide fi nite programming relaxation for polynomial optimization problems

多项式优化问题的半定有限规划松弛

• 发表时间: 2008
• 作者: 高橋知也;石原卓;金田行雄;Masakazu Muramatsu
• 通讯作者: Masakazu Muramatsu

″Equality based contraction of semidefinite programming relaxation in polynomial optimization

”多项式优化中半定规划松弛的基于等式的收缩

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Operations Research Society of Japan 52
• 作者: Cong Vo;Masakazu Muramatsu;Masakazu Kojima
• 通讯作者: Masakazu Kojima

錐線形計画における面的縮小と正則拡大およびその応用

圆锥线性规划中的面积缩减与正则展开及其应用

• 发表时间: 2009
• 作者: 村松正和;脇隼人;村松正和脇隼人
• 通讯作者: 村松正和脇隼人