高次元データにおけるノンパラメトリック・バウンド分析―医療データへの応用―

高次元データにおける統計分析手法に関して研究を行いました．特に周辺分布が異なる変数を組み合わせたときの同時分布の推定方法について研究しました．例えば金融データなどでは，株の周辺分布と債権の周辺分布は一般に異なると仮定しモデルを作成することがよくあります．そして，これらの同時分布を考えて，ポートフォリオを作成して資産運用を行っていきます．実際にこの同時分布の推定方法として，コピュラと呼ばれる方法を用いて推定されます．近年では，リーマンショックなどでのテール・リスクが改めて注目されているため，コピュラの中でも t コピュラと呼ばれる方法で多くのモデルが推定されています．この t コピュラは一般のコピュラ（正規コピュラ）と異なり，テールでのリスクをより保守的に見積もることが可能です．一方で，我々はコンピュータ環境の発展に伴い，さまざまなデータへアクセスできる環境が整ってきています．そこで，さまざまなデータ，すなわち高次元データを使った t コピュラのより効率的な推定方法について提案しました．一見，多くのデータを用いた高次元データ分析は大変有用に思えるかもしれませんが，問題点も存在します．そのひとつが，多くのデータを用いるため，変数間に関係のない，もしくは関係が少ないデータが多く存在しています．その関係がないかもしれないという事前情報を加味することによって，従来の方法にくらべてより効率的な方法を実現しコンピュータによる実験によって有用性を確かめました．また実際のデータも用いて分析しました．

高次元データにおける統計分析手法に関して研究を行いました．特に周辺分布が異なる変数を組み合わせたときの同時分布の推定方法について研究しました．例えば金融データなどでは，株の周辺分布と債権の周辺分布は一般に異なると仮定しモデルを作成することがよくあります．そして，これらの同時分布を考えて，ポートフォリオを作成して資産運用を行っていきます．実際にこの同時分布の推定方法として，コピュラと呼ばれる方法を用いて推定されます．近年では，リーマンショックなどでのテール・リスクが改めて注目されているため，コピュラの中でも t コピュラと呼ばれる方法で多くのモデルが推定されています．この t コピュラは一般のコピュラ（正規コピュラ）と異なり，テールでのリスクをより保守的に見積もることが可能です．一方で，我々はコンピュータ環境の発展に伴い，さまざまなデータへアクセスできる環境が整ってきています．そこで，さまざまなデータ，すなわち高次元データを使った t コピュラのより効率的な推定方法について提案しました．一見，多くのデータを用いた高次元データ分析は大変有用に思えるかもしれませんが，問題点も存在します．そのひとつが，多くのデータを用いるため，変数間に関係のない，もしくは関係が少ないデータが多く存在しています．その関係がないかもしれないという事前情報を加味することによって，従来の方法にくらべてより効率的な方法を実現しコンピュータによる実験によって有用性を確かめました．また実際のデータも用いて分析しました．