変分モンテカルロ法とガウス基底モンテカルロ法の革新によるモット転移と相競合の研究

创新变分蒙特卡罗方法和高斯基蒙特卡罗方法研究莫特跃迁和相位竞争

• 批准号: 08J09438
• 负责人: 田原 大資
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J09438/
• 关键词: 強相関電子系; 変分モンテカルロ法; 量子数射影法; ハバード模型; モット転移; 変分波動関数; 大規模数値計算

【学術研究の実施内容と学術研究業務遂行経過】本研究では「複雑に相互作用し合う多体電子系を高精度にシミュレートする計算手法を開発し、具体的な物質に即した物性予測を可能にすること」を目標とし、以下の研究を遂行しました。[多体電子模型の数値計算手法の開発-高精度な多変数最適化変分モンテカルロ法の開発]変分モンテカルロ法は複数のパラメータをもつ試行関数を統計的に取り扱うことで、多体電子模型をシミュレートする方法です。多体相互作用に伴う量子ゆらぎが顕著となり興味深い物理現象が発現する領域では、「長距離ゆらぎ」と共に「短距離ゆらぎ」を精度良く記述した試行関数を用意する必要があります。私はこの課題を解決するため、試行関数の基礎部分となる「一体波動関数」を拡張し、系のサイズにスケールして自由度が高まる変分パラメータを導入しました。そして、Sorellaらによる「多変数Gutzwiller-Jastrow因子」を用いた拡張と組み合わせることで、高精度な試行波動関数を構築しました。この拡張に加え、波動関数の対称性(量子数)を制御する量子数射影法を組み合わせることで、正方格子ハバード模型の基底状態計算を行い、大幅な精度の向上を確認しました。(例.16サイトの相対誤差:[従来]2.7%[本研究]0.55%)[開発した数値計算手法の具体的応用]上記の数値計算手法を二次元ハバード模型に適用し、モット転移の研究を行いました。そして、長距離秩序がなく相関の強い金属状態という変分モンテカルロ法が最も苦手とする領域において信頼性のある高精度な変分波動関数を得ることに成功しました。また、モット転移近傍の金属相では電子の振舞いが波数空間で分化し、「アーク構造」や「電子ポケット」という特徴的な構造が現れることを見出しました。現在、物質に即した物性予測を目標として、超伝導や金属絶縁体転移を示す有機伝導体κ-(BEDT-TTF)塩の研究を遂行しております。

【 academic research の be applied content と academic research business carries out ever 経 】 this study で は "complex 雑 に し close う multi-body interaction between an electronics を high-precision に シ ミ ュ レ ー ト す る method を open 発 し, concrete な matter に し た property may be を に す る こ と" を target と し を carries out, the following の research し ま し た. [multi-body model electronic の the numerical computing technique の open 発 - high precision な モ - several optimization - more point ン テ カ ル ロ の open 発] - points モ ン テ カ ル ロ method は plural の パ ラ メ ー タ を も つ trial number masato を statistical に take り Cha う こ と で, multi-body model を シ ミ ュ レ ー ト す る method で す. に multi-body interaction with う quantum ゆ ら ぎ が 顕 the と な り tumblers deep い physical phenomena が 発 now す る field で は, "long distance ゆ ら ぎ" と altogether に "short ゆ ら ぎ" を accuracy good く account し た trial number masato を intention す る necessary が あ り ま す. Private は こ の project を す る た め basic parts, trial masato の と な る "a body wave masato number" を company し, zhang is の サ イ ズ に ス ケ ー ル し て high degrees of freedom が ま る - points パ ラ メ ー タ を import し ま し た. そ し て, Sorella ら に よ る "more - several Gutzwiller - Jastrow factor" を with い た group company, zhang と み close わ せ る こ と で, high-precision な trial wave masato を build し ま し た. こ の company, zhang に え, wave number of masato の said sex (quantum number) seaborne を suppression す る quantum number of projection diagram を group み わ せ る こ と で, tetragonal lattice ハ バ ー ド model の basal state calculation を い, な precision の sharply upward を confirm し ま し た. (16 cases. サ イ ト の phase error seaborne: [this research] [to] 従 2.7% 0.55%) [open 発 し た the numerical computing technique の specific 応 with] written の the numerical computing technique を secondary yuan ハ バ ー に ド model applicable し, モ ッ ト planning move の を line い ま し た. そ し て, long-distance order が な く phase masato の strong い metal state と い う - points モ ン テ カ ル ロ method が も most bitter hand と す る field に お い て letter 頼 sex の あ る high-precision な - points number fluctuation masato を る こ と に successful し ま し た. ま た, モ ッ ト planning nearer alongside の metallic phase で は electronic vibration の dance い が し で wave number space differentiation, "ア ー ク structure" や "electronic ポ ケ ッ ト" と い う な structure of 徴 が now れ る こ と を shows し ま し た. Now, material に namely し た property to measure を target と し て, super 伝 や metal never try body move planning を shown す organic 伝 kappa - (BEDT - the vera.ttf) predominate salt を の research carries out し て お り ま す.

项目成果

多変数変分波動関数を用いた三角格子上の拡張ハバード模型の研究

基于多元变分波函数的三角晶格扩展哈伯德模型研究

• 发表时间: 2008
• 作者: Siwach PK;et. al.;田原大資
• 通讯作者: 田原大資

Gaussian-Basis Monte Carlo Studies on Two Dimensional Hubbard Model

二维哈伯德模型的高斯基蒙特卡罗研究

• 发表时间: 2008
• 期刊: Activity Report 2007 (ISSP Supercomputer Center)
• 作者: T. Aimi;D. Tahara;M. Imada
• 通讯作者: M. Imada

Variational Monte Carlo Method with Quantum-Number Projection and Multi-Variable Optimization

具有量子数投影和多变量优化的变分蒙特卡罗方法

• 发表时间: 2009
• 作者: D. Tahara;M. Imada
• 通讯作者: M. Imada